1.1.2四种命题

1、,四种命题,任课教师：颜小娟,班级：C274,指导教师：钟志勤,1一般地，在数学中我们把用语言，符号或式子表达的,可以 的 叫做命题,其中(1) 叫做真命题,(2) 为假命题.,判断真假,陈述句,判断为真的语句,判断为假的语句,2.怎样判断一个数学命题的真假,(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明,(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可,3.在数学中,具有“若p，则q”这种形式的命题是常见的，我们把这种形式的命题的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .,条件,结论,4.若命题不是“若p，则q”的形式，我们应该怎么办？,1.先找出命题的条件p，再。

2、四 种 命 题,教学目标： 1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 2、明白四种命题之间的关系。 3、会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假。 教学重点：四种命题的关系,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,其中判断。

3、1/8四种命题四种命题间的相互关系1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.(重点)2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系.(难点)3.利用命题真假的等价性解决简单问题.(难点、易错点)教材整理 1 四种命题阅读教材 P4 P6，完成下列问题 .1.四种命题的概念一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫做互否命题.如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这样。

4、1.1.2 四种命题 习题课,邻水县九龙中学,解析：注意全是的否定是不全是,B,解析：原命题与逆否命题的真假是一致的.,C,解析：条件和结论“换位”的两个命题叫做互逆命题.,A,B,解析：原命题的条件和结论交换位置，同时加以否定才能得到逆否命题.,C,解析：互为逆否的两个命题是等价的.,B,C,D,解析：（1）是真命题.,B,若a+b不是偶数，则a,b不都是素数.,注意：都是的否定是不都是.,原命题、逆否命题,逆命题、否命题,（1）（2）（4）,温馨提示：同学们：你做对了几道题呢？做得不好的要加油了哦,做的好的继续努力.我们一起努力,提高你们的成绩.,。

5、1.1.1-1.1.2命题与四种命题,高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，批评家遇到歌德走来，大声说道：“我从来不给傻子让路！”但歌德，谦恭的闪在一旁，礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”。,逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象；你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的。

6、1.1.2 四种命题,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：。

7、1.1.2 四种命题,思考1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？,互逆命题：,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题,互否命题：,如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样两个命题叫做互否命题。,若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题,互为逆否命题：,如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的。

8、高二数学 选修1-1,1.1.2-四种命题,一、复习引入,问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成 “ ”的形式。,命题：,思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？,（一）逆命题,二、新课讲解,原命题： 逆命题：,一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。,例如:命题“平面内同位角相等，两直线平行”的逆命题是,原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢?,平面。

9、1.1.2 四种命题,邻水县九龙中学,学习目标,1、了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义.2、理解并掌握原命题与逆命题、否命题、逆否命题的真假之间的关系.,1、命题的概念,2、能指出命题的条件和结论,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,判断一个语句是不是命题，关键判断： （1）是否为陈述句；（2）能否判断真假.,命题的基本形式：“若p,则q”的形式,其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,一、复习引入,命题,思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别。

10、11.1.2 四种命题教学设计一、教材分析 1教材地位和作用 在我们日常交往，学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论，进行推理和论证，都要用到逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容。 事实上，初中阶段学生就学习了基本的逻辑知识，掌握了简单的推理方法。这节课所学的“四种命题”正是在初中学习的基础上展开的，是常用逻辑用语这一章的第一节，为下一节“充要条件”的学。

11、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 3 页1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题的相互关系（一）学习目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 过程与方法：多举命题的例子，并写出四种命题，培养发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养抽象概括能力和思维能力情感、态度与价值观：通过举例，激发学习数学的兴趣和积极性，培养辨析能力以及分析问。

12、1.1.2 四种命题第一课时【学习目标】 1、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。2、会分析四种命题真假性之间的关系。【学习过程】1、四种命题的概念(1)、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的_.原命题为：“若 ，则 ”，则逆命题为：“ ”.pq(2)、一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫原命题,那么另一个命题叫做原。

13、在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。,问题1.什么是命题？,它由条件和结论两部分构成。,问题2、命题是由哪几部分构成的？,问题3、命题有哪几种？,真命题，假命题,复习:,课前练习,A,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,【问题引入】,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题。

14、,.四种命题及相互关系,【学习目标】,1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题； 2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。,【学习重点】,四种命题之间的相互转化,【学习难点】,原命题与否命题、逆否命题之间的转化,一、复习引入,问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成 “ ”的形式。,命题：,思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？,（一）逆命题。

15、,1.1.2 四种命题,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。,问题1.什么是命题？,它由条件和结论两部分构成。,问题2、命题是由哪几部分构成的？,问题3、命题有哪几种？,真命题，假命题,复习:,A,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,【问题引入】,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另。

16、高二数学 选修 2-1（理）1.1.2 四种命题的关系1复习引入从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成记做 :命题的定义一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 定义的要点：能判断真假的陈述句2下列四个命题中，命题 (1)与命题 (2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？l 若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数；l 若 f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数；l 若 f(x)不是正弦函数，则 f(x)不是周期函数；l 若 f(x)不是周期函数，则 f(x)不是正弦函数。3观察命题 (1)与命题 (2)的条件和结论之间分别。

17、【题文】下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若 ，则 ”的否命题为：“ 若 ，则 ”B “ ”是“ ”的必要不充分条件C命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”D命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】选项 A：否命题应该为 “若 ，则 .”故错误.选项 B：“ ” “ ”，而“ ” “ 或 ”.“ ”是“ ”的充分不必要条件选项 C：命题的否定是“ 均有 ”.故选 D.【难度】中档【题型】单选题【错因简评】【题文】下列说法错误的是( )A命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”B “ ”是“ ”的充分不必要条件C若 且 为假命题，则 。

18、第一章 常用逻辑用语,1.1.1 命题 1.1.2 四种命题,思考,下面的语句的表述形式有什么特点？,你能判断它们的真假吗？,真假的陈述句称为命题,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断,其中判断为真的语句称为真命题，,判断为假的语句称为假命题,都是陈述句，,（1）、（3）、（5）为真,（2）、（4）、（6）为假,能判断真假。,命题(1)(4),具有 “若p, 则q” 的形式,也可写成 “如果p,那么q” 的形式,也可写成 “只要p,就有q” 的形式,题的条件,q叫做结论.,记做:,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命,指数函数是增函数吗? 空集是任何集合的真。

19、,1.1.2 四 种 命 题,思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)若直线ab，则a和b无公共点.,(2).,(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,(4)若x2=1，则x=1.,(5)两个全等三角形的面积相等.,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,1.1.1命题,()能被整除.,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,可写成 “若 P, 则 q” 的形式,或 “如果P,那么q” 的形式,或 “只要P,就有q” 的形式,命题都是由条件和结论两部分构成,、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件。

20、1.1.2四种命题,1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.,3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,讨论、交流,那么它们全等.,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,条件,结论,条件,结论,相,同,互逆命题,原命题：,逆命题：,互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,1.如果两个三角形全等，,那么它们的。