1、1.1.2四种命题,1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.,3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,讨论、交流,那么它们全等.,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,条件,结论,条件,结论,相,同,互逆命题,原命题：,逆命题：,互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,1.如果两个三角形全等，,那么它们的面积相等.,条件,结论,3.如果两个三角形不全等，,
2、那么它们的面积不相等.,条件,结论,条件的否定,结论的否定,互否命题,原命题：,否命题：,互否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。,1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,条件,结论,结论,条件,否,定,互为逆否命题,原命题：,逆否命题：,互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们称这两个命题叫做互为逆否命题。,1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.,2.如果两
3、个三角形的面积相等,那么它们全等.,3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.,3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,讨论、交流,将命题1抽象成“若p，则q”形式，则命题2、3、4怎样表示?（由特殊到一般）,四种命题的关系图,互为否命题,互为否命题,互为逆命题,互为逆命题,互 为 逆 否 命 题,互 为 逆 否 命 题,例1:写出下列命题的逆命题
4、、否命题、逆否命题。,(3)当c0时，若ab 则acbc;,例2：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。(1) 正弦函数是周期函数;(2)对角线相等的四边形是平行四边形,(1) 正弦函数是周期函数,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,真,假,假,真,若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.,若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.,若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.,若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.,（2）对角线相等的四边形是平行四边形。,若一个四边形的两条对角线相等，则它是平行四边形。,若一个
5、四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等。,若一个四边形的两条对角线不相等，则它不是平行四边形。,若一个四边形不是平行四边形，则它的两条对角线不相等。,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,假,假,假,假,练习:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假： （1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。（2）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等。（3）奇函数的图象关于原点对称。,课时小结： 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式， 如果原命题为：若p则q，则它的逆命题为：若q则p， 即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若p则q， 即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若q则p, 即交换原命题的条件和结论同时否定，则得其逆否命题.,
