四种命题

1、四种命题的概念,学习目标：1、理解四种命题的概念； 2、掌握四种命题的表示方法；3、能根据原命题写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题,四种命题的概念,一、复习回顾： 逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，这两个命题叫互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。,例如： 原命题：同位角相等，两直线平行。 条件（题设）：同位角相等。 结论：两直线平行 它的逆命题：两直线平行，同位角相等。原命题：同位角不相等，两直线不平行。

2、1.1命题及四种命题,思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)垂直于同一条直线的两个平面平行,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,(2) 定义于R上的函数f(x),若其为奇函数,则必有f(0)=0,例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,(1) 空集是任何集合的子集,是任何集合的真子集,(3)x2+x0.,(4)指数函数是增函数.,(5)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.,它们可以化为“若P, 则q” 的形式,也可写成 “如果P,那么q” 的形式,。

3、命题及其关系,1.1.1 命题,思考,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗? （1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1.,语句都是陈述句，,并且可以判断真假。,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,命题的概念,如何判断一个语句是不是命题？,7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD.,开语句,判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真。

4、1,1.1命题及其关系(二),1.1.3 四种命题的相互关系,2,回顾,交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_,逆命题。,否命题。,逆否命题。,三个概念,3,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:,若 p, 则 q 若 q, 则 p若p, 则q若q, 则p,4,你能说出其中任意两个命题之间的关系吗?,5,1、四种命题之间的 关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,6,1）原命。

5、1.10 四种命题形式和等价命题,命题与推出关系:,1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。,命题通常是陈述句； 正确的命题叫做真命题； 错误的命题叫做假命题。,例1：下列语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？为什么？,（1）互补的两个角不相等； （2）上课请不要讲话； （3）如果两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等； （4）凡是直角三角形都相似； （5）。

6、 1 / 51.1.2 四种命题1.1.3 四种命题的相互关系（一）教学目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力（二）教学重点与难点重点：（1）会写。

7、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 3 页1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题的相互关系（一）学习目标知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 过程与方法：多举命题的例子，并写出四种命题，培养发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养抽象概括能力和思维能力情感、态度与价值观：通过举例，激发学习数学的兴趣和积极性，培养辨析能力以及分析问。

8、四种命题南菁高级中学 刘佳佳教学目标：1、理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.2、理解四种命题之间的相互关系.3.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.4.培养学生简单推理的思维能力.5. 利用逻辑知识观察生活现象.教学重点：四种命题的关系及真假判断方法.教学难点：理解四种命题之间的相互关系.教学过程：I 问题引入：在我们生活中，会有这么两句俗语：“不经历风雨，怎么见彩虹？”， “不打不相识”，在大家印象中，俗语肯定是正确的，那到底正确不正确？我相信大家通过今天的学习会有一个更深层次的认识。这就是今天我。

9、 课时提升作业 四 种 命 题及相互关系 基础巩固（ 15 分钟练） 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 15 分) 1. 已知命题 p: 垂直于平面 内无数条直线的直线 l 垂直于平面 ,q 是 p 的否命题 , 下面结论正确的是() A.p 真,q 真B.p 假,q 假 C.p 真,q 假D.p 假,q 真 【解析】选 D.当平面内的直线相互平行时, l 不一定垂直于。

10、四种命题四种命题间的相互关系1、四种命题的概念，写出某个命题的逆命题、否命题和逆否命题。2、四种命题之间的关系以及真假性之间的联系。3、会用命题的等价性解决问题。【核心扫描】：1、结合命题真假的判定，考查四种命题的结构。(重点)2、掌握四种命题之间的相互关系。(重点)3、等价命题的应用。(难点)1、四种命题的概念(1)互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。若原命题为“若 p，则 q”，则逆命题为“。

11、第一章 常用逻辑用语,1.1.1 命题 1.1.2 四种命题,思考,下面的语句的表述形式有什么特点？,你能判断它们的真假吗？,真假的陈述句称为命题,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断,其中判断为真的语句称为真命题，,判断为假的语句称为假命题,都是陈述句，,（1）、（3）、（5）为真,（2）、（4）、（6）为假,能判断真假。,命题(1)(4),具有 “若p, 则q” 的形式,也可写成 “如果p,那么q” 的形式,也可写成 “只要p,就有q” 的形式,题的条件,q叫做结论.,记做:,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命,指数函数是增函数吗? 空集是任何集合的真。

12、1.1 命题及其关系,1.1.1 命题,不能,不能,能,下列句子中，你能判断它们的真假吗？ 若直线ab，则直线a和直线b无公共点 2+4=7 ； 垂直于同一条直线的两个平面平行； 3能被2整除； 请借我一枝钢笔； 画一个角等于已知角； 若a2 b2，则ab.,是否作出判断,能,能,能,能,判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 理解：1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。,今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数。 43。 x4。,看看下列语句是不是命题？,不是（疑问句） 。

13、,四种命题,任课教师：颜小娟,班级：C274,指导教师：钟志勤,1一般地，在数学中我们把用语言，符号或式子表达的,可以 的 叫做命题,其中(1) 叫做真命题,(2) 为假命题.,判断真假,陈述句,判断为真的语句,判断为假的语句,2.怎样判断一个数学命题的真假,(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明,(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可,3.在数学中,具有“若p，则q”这种形式的命题是常见的，我们把这种形式的命题的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .,条件,结论,4.若命题不是“若p，则q”的形式，我们应该怎么办？,1.先找出命题的条件p，再。

14、,1.1.2 四 种 命 题,思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,(1)若直线ab，则a和b无公共点.,(2).,(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,(4)若x2=1，则x=1.,(5)两个全等三角形的面积相等.,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,1.1.1命题,()能被整除.,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,可写成 “若 P, 则 q” 的形式,或 “如果P,那么q” 的形式,或 “只要P,就有q” 的形式,命题都是由条件和结论两部分构成,、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件。

15、四 种 命 题,教学目标： 1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 2、明白四种命题之间的关系。 3、会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假。 教学重点：四种命题的关系,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除.,以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.,其中判断。

16、1.1.2四种命题,1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.,3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.,4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.,讨论、交流,那么它们全等.,那么它们的面积相等.,2.如果两个三角形的面积相等,条件,结论,条件,结论,相,同,互逆命题,原命题：,逆命题：,互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。,1.如果两个三角形全等，,那么它们的。

17、1/8四种命题四种命题间的相互关系1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.(重点)2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系.(难点)3.利用命题真假的等价性解决简单问题.(难点、易错点)教材整理 1 四种命题阅读教材 P4 P6，完成下列问题 .1.四种命题的概念一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫做互否命题.如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这样。

18、1.1.1-1.1.2命题与四种命题,高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，批评家遇到歌德走来，大声说道：“我从来不给傻子让路！”但歌德，谦恭的闪在一旁，礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”。,逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象；你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的。

19、1.1.2 四种命题,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：。