1、【题文】下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若 ，则 ”的否命题为：“ 若 ，则 ”B “ ”是“ ”的必要不充分条件C命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”D命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】选项 A：否命题应该为 “若 ，则 .”故错误.选项 B：“ ” “ ”，而“ ” “ 或 ”.“ ”是“ ”的充分不必要条件选项 C：命题的否定是“ 均有 ”.故选 D.【难度】中档【题型】单选题【错因简评】【题文】下列说法错误的是( )A命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”B “ ”是“ ”的充分不必要条件C若 且 为假命题，则 、 均为假命题D命题 ：“ ，使得
2、”，则 ：“ ，均有 ”【答案】C【解析】若“ 且 ”为假命题，则 中至少有一个是假命题，而不是 均为假命题故 C 错【难度】中档【题型】单选题【错因简评】【题文】已知命题 那么 是( )ABCD【答案】B【解析】命题 为全称命题，其否定为特称命题，则 为 。故选 B。【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】下列四个命题中，正确的有两个变量间的相关系数 越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题 ：“ ， ”的否定 ：“ ， ”；用相关指数 来刻画回归效果，若 越大，则说明模型的拟合效果越好；若 ， ， ，则 AB CD【答案】D【解析】根据题意，由于两个变量间的相关系数 越小，说明两变
3、量间的线性相关程度越低；不成立命题 ：“ ， ”的否定 ：“ ， ”；不成立用相关指数 来刻画回归效果，若 越大，则说明模型的拟合效果越好；成立若 ， ， ，则 成立，故答案为 D【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”B “若一个数是负数，则它的平方不是正数”C “若一个数的平方是正数，则它是负数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【答案】C【解析】根据题意，由于命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是将原命题的结论和条件分别作为条件和结论得到的新命题，即为“若一个数
4、的平方是正数，则它是负数”，故可知答案为 C.【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】命题“对任意的 ”的否定是（ ）A 不存在B存在C存在D对任意的【答案】C【解析】全称命题的否定是存在性命题。 “对任意的 ”的否定是存在，选 C。【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】已知命题 ：“ ”是“ 函数 的图象经过第二象限”的充分不必 要条件，命题 ： ， 是任意实数，若 a b，则 .则( )A 假 真B “ 且 ”为真C “ 或 ”为真D ， 均为假命题【答案】C【解析】根据题意，由于知命题 ：“ ”是“ 函数 的图象经过第二象限” 因此可知为充分不必 要条件，因此正确，对于命题
5、 ： ， 是任意实数，若 a b，则 ，只有 a+1,b+1 同号时成立，故错误，因此可知， 或 ”为真，故选 C.【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】命题 ，则 是( )A0BCD【答案】C【解析】根据题意，由于对于全称命题来说，其否定为特称命题，只要对于任意改为存在，结论变为否定即可，故可知答案为 ，故选 C.【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】与命题“若 ,则 ”等价的命题是（ ）A 若 ,则B若 ,则C若 ,则D若 ,则【答案】D【解析】与命题“若 ,则 ”等价的命题是其逆否命题，若 ,则 ，故选 D。【难度】基础【题型】单选题【错因简评】【题文】命题“三角形中最多
6、只有一个内角是直角”的结论的否定是( )A有两个内角是直角B有三个内角是直角C至少有两个内角是直角D没有一个内角是直角【答案】C【解析】由命题的否定的书写规则书写出命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定即可. 解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”,故答案为至少有两个内角是直角故选 C【难度】中档【题型】单选题【错因简评】【题文】若命题 ，则 ：( )ABCD【答案】B【解析】命题 即 且 ，对于且连接的复合命题的否定是或，并且两个命题分别否定，所以否定后 ：【难度】中档【题型】单选题【错因简评】【题文】命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是
7、_，是_命题【解析】主要考查四种命题的概念及其关系.【答案】若 且 ，则 真【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】命题“若 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆命题是_；【解析】根据题意，由于“若 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”其逆命题就是讲结论作为新命题的条件，将条件作为新命题的结论，进而得到若 的任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形。故答案为若 的任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形.【答案】若 的任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】命题“存在 ”的否定是_【解析】根据题意，命题“存在 ”的否定是将存在改为任
8、意，结论变为否定，可以得到任意都有 .【答案】任意 都有【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】已知 a，b，cR ，命题“若 =3，则 3”，的否命题是_【解析】命题的否命题是，否定条件，否定结论。所以命题“若 =3，则 3”，的否命题是若 a+b+c3，则 3.【答案】若 a+b+c3，则 3【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】下列命题中，真命题的有_（只填写真命题的序号）.若 则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件； 当 时，函数 的最小值为 2； 若命题 “ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则命题 一定是真命题； 若命题 ： ，则 ： 【解析】由 可得 ，但反之不能，即“
9、若 则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件”是真命题； 当 时，函数 的最小值为 2 是假命题，因为应用均值定理等号成立的条件是 ，不可能；因为命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，所以 p 是假命题，q 是真命题，即“ 若命题“ ”与命题“或 ”都是真命题，则命题 一定是真命题；”是真命题；因为存在性命题的否定是全称命题，所以“ 若命题 ： ，则 ： ”是真命题；综上知，答案为.【答案】【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】已知命题 ，则 _.【解析】命题的否定，条件不变，只否定结论；全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.所以 .【答案】【难度】中档【题型】填空题【错因简
10、评】【题文】命题“若 ，则 ”的否命题为_.【解析】将原命题中的条件和结论都否定，即得否命题.【答案】若 ，则【难度】中档【题型】填空题【错因简评】【题文】写出下列各命题的否命题和命题的否定：（1） ，若 ，则 ；（2）若 ，则 ；（3）若 ，则 ；（4）若 ，则 是等比数列。【解析】主要考查命题的四种形式及其关系、全称量词与存在量词。注意区别命题的否定和否命题。进一步可以判断所写的否命题和命题否定的真假。（1）否命题： ，若 ，则 ；命题的否定： ，若 ，则（2）否命题：若 ，则 ；命题的否定：若 ，则 ；（3）否命题：若 ，则 ；命题的否定： ，若 ，则 ；（4）否命题：若 ，则 不是等比
11、数列。命题的否定： ，若 ，则 不是等比数列。【答案】见解析。【难度】中档【题型】解答题【错因简评】【题文】已知命题 ：方程 无实根，命题 ：方程 是焦点在 轴上的椭圆若 与 同时为假命题，求 的取值范围【解析】P 与 PQ 同时为假命题，P 是真命题，Q 是假命题由命题 P：方程 x2+（m -3）x+1=0 无实根是真命题，得=（m-3） 2-40，解得 1m5；命题 Q：方程 是焦点在 y 轴上的椭圆是假命题，得 m-11，解得 m2综上所述，m 的取值范围是m|1m2【答案】【难度】中档【题型】解答题【错因简评】【题文】已知命题 ： 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 ：表示双曲线。若 或 为真， 且 为假，求 的取值范围。【解析】当 正确时， 即 ；当 正确时， 即 ；由题设，若 和 有且只有一个正确，则（1） 正确 不正确， ； （2） 正确 不正确 ；综上所述，若 和 有且仅有一个正确， 的取值范围是 或 .【答案】 或【难度】中档【题型】解答题【错因简评】
