1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重 点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难 点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图，分别将木条 ， 木条与 木abc条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线 ， 与直线 相交” 也可以abc说成“
2、直线 ， 被第三条直线 所截” ）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、 “三线八角”： 阅读课本“P6 中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线 AB,CD 被第三条直线 EF 所截分别交 AB,CD 于点 M,N，其中形成的小于平角的交共有 8 个.2.练习：如图、，其中1 与2，3 与4 各是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：图 中 1 与 2 是直线 AC 截两条 AB,CD 得到的；3 与 4 是直线 AB 截两条 AD,CB 得到的；图 中 1 与 2 是直线 AB 截两条 DE,BC 得到的；3 与 4 是直线 DE 截两条 AB,AC 得到的；三、同位角、内
3、错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7 上”内容，完成下列问题： 1. 图中1 与5 这对角在直线 AB,CD，EF 的什么位置？同位角：在两被截线 同旁 ，截线 同侧 ，形如“ F” 字型.图3 与5 这对角在直线 AB,CD，EF 的什么位置？内错角：在两被截线 之间 ，截线 两侧 ，形如“ Z” 字型.图4 与5 这对角在直线 AB,CD，EF 的什么位置？同旁内角：在两被截线 之间 ，截线 同侧 ，形如“ U” 字型.2. 练习：课本 P7 练习“1，2”解： (略 )3. 讨论与交流：指出图、中1，2，3，4 与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？解：图 中 1 与 2 是内错角；
4、3 与 4 是内错角 .图 中 1 与 2 是同位角 ;3 与 4 是同旁内角 .注意：本题要求指出图、 、中1，2，3，4 与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角.四、课堂小结：同位角：“F” 字型， “同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型， “之间两侧”同旁内角：“U” 字型， “之间同侧”五、课堂检测：如图，下列说法不正确的是（ C ）A、1 与2 是同位角 B、2 与3 是同位角C、1 与3 是同位角 D、1 与4 不是同位角如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，A 和
5、 1 是同位角，A 和 3 是内错角,A 和 2 是同旁内角.如图, 直线 DE 截 AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A 与5, A 与6, A 与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？解： 图中所有的同位角有： 1 与 8 、 2 与 5 、 3 与 6 、 4 与 7 、A 与 4 、 A 与 8.图中所有的内错角有： 2 与 A 、 3 与 8 、 4 与 5 、 6 与 A 、图中所有的同旁内角有： 3 与 A 、 3 与 5 、 4 与 8 、 5 与 A 、A 与 5, A 与 6, A 与 8 都是直线 AC 截两条直线 AB、 DE 而
6、成的 .如图，在直角ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D.指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明123 的理由.解： 3 的同位角是 1 ， 3 的内错角是 2 ， 3 的同旁内角是 4. 因为在直角 ABC 中， C 90，所以 3 A 90,又因为 DEAC 于 E 所以 DEC 90， ADE 是直角三角形，所以 1 A 90,所以 1 3 ，又因为 1 2 ，所以 1 2 3.六、课后作业书面作业：课本 P9 习题 5.1“11” 如图，1 与2，3 与4 各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？解 : 图 中 1 与
7、2 、 3 与 4 都是直线 BD截两条 AB,CD 得到的内错角；图 中 1 与 2 是直线 CB截两条 AB,CD 得到的同旁内角；3 与 4 是直线 AB截两条 AD,BC 得到的同位角 .跟踪训练：如图，直线 AB、CD 被 CD 所截，则1 和 3 是同位角，1 和 5 是内错角,1 和 2 是同旁内角.如图，指出1，2，3，4，5 中，是同位角的有 2 对，是内错角的有 2 对，是同旁内角的有 3 对 .如图，已知AOB110，AOOC,OBOD,点 O 为垂足,则AOD 20 .如图，OCAB, ODOE,图中与1 互余的角是 DOC 与 EOB ，若COD60，则AOE 120
8、 .在图中，按要求画图：过点 B 画 AC 的垂线段；过点 A 画 BC 的垂线；画出表示点 C 到 AB 距离的线段.解：如图示： 过点 B 作 BDAC 于 D，则线段 BD 就是所画的的垂线段； 过点 A 作 AEBC 交 CB 的延长线于点 E，则直线 AE 就是所画的垂线； 过点 C 作 CFAB 于 F,则线段 CF 就是所画表示点 C 到 AB 距离的线段 .如图所示，AB 是一条河流，要铺设管道将河水引到 C、D 两个用水点，现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过 C、D 作 AB 的垂线，垂足为 E、F，沿 CE、DF 铺设管道；方案二：连接 CD 交 AB 于点 P,沿 PC,PD 铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下：因为 CEAB,DFAB, 而 CD 不垂直于 AB,根据 “垂线段最短 ”，可知CE CP， DF DP，所以 CE DF CD，所以沿 CE， DF 铺设管道更节省材料 .
