1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课 型 新 授 单 位 主备人教学目标：1.知识与技能：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.2.过程与方法：经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；体会分类分步、化归等数学思维方法.3.情感、态度、价值观：从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；培养学生独立思考、合作学习等能力.重点、难点：教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念.教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位
2、角、内错角、同旁内角.教学准备：PPT 课件和微课等.教学过程一、创设情景、引入新课上节课，我们学习了两条直线相交的情况。1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们的大小有什么关系？ 来源:gkstk.Com2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？ 二、自主学习、合作探究1.如图，两条直线 AB,CD 都与第三条直线 EF 相交，构成几个小于平角的角？2. 从下面几个方面思考第二幅图：来源:gkstk.Com（1） 根据已有知识，你能找到对顶角吗？（2） 能看成第一幅图的一种发展变化吗？（3） 除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。【设计意图：从复习两
3、条直线相交的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的.】3.共同探索同位角的概念问题探究：1 与5 具有什么样的位置关系？接上面的方法，先观察上面的 4 个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：它们在被截直线 a、b 的位置？它们在截线 c 的位置？学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：1 与5 是直线 a、b 被直线 c 所截得到的一对同位角。 （在图中把1 与5 分离出来）（3）还能发现其他同位
4、角吗？（依次把同学得到的另外 3 对同位角分离出来）（4）分离出来的 4 对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母 F 型）【设计意图：这里采用分类分步的方法，从简单开始探索.由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察描述归纳再现的流程，认识同位角.】三、释疑解难、精讲点拨小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征来源:学优高考网 gkstk问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成4 与6 、 4 与5 的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。【设计意图：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光
5、认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对2 与7 加以排除即可.】师生归纳：四、巩固训练、深化提高1.投影仪演示，让 a、b 两条直线交于一点，生成9，探索9 与原有角的位置关系。结合对概念的认识，确定截线与被截直线-确定两角的“型”-确定两角满足的位置关系。 （1）直线 b、c 被直线 a 所截，9 与4 是 _（2）9 与5 是直线 _ 被直线_所截形成 的_.（3）9 还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！【设计意图：三个问题成梯度展开，
6、问题（1）认识在不同情况下，截直线可以是变化的，突出分类讨论的思维方法；问题（2） “执角索线”是把问题转化为已经掌握的基本图形，突出化归的思维方法；问题（3） （4）是灵活运用两种思维方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力.】2.三条线构成的图形很多，展示另一种：如图，直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 F，已知内错角1 与2 相等，同位角1 与4 相等吗？请说明理由.若3=120，求1 的度数.解：1=2（已知）2=4（对顶角相等）1=42+3=180（平角的定义）1+3=180【设计意图：这是课本上的例 2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；
7、突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系.】3. （机动-根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图形：（1）恰好有 2 对同位角； （2）恰好有 3 对同旁内角； （3）自创图形。【设计意图：小组合作培养学生合作能力和探索精神，为了做到更有效的合作学习，对问题分了几个层次：满足一个条件的图形非常多，学生可以各抒己见；较难的图形选作，挑战自己，达到既运用所学知识，又提高学生能力的
8、发展目的.】五、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标.】六、板书设计:5.1.3 同位角、内错角、同旁内角4321F EDCBAa987654321 cbba12110c1234 56789作业设计 最佳解决方案基础： 必做题：课本第 7 页，练习：第 1、2 题 选做题： 配套练习册综合：课本第 9 页，习题 5.1，综合运用 11 题教学设计说明：本节课设计思路是以对顶角为切入点，有下面三个方面的考虑：首先对顶角是描述角与角的位置关系，这节课正是继续进一步研究角与角的位置关系，可以点出核心知识；其次对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；第三：对顶角及其性质在解决同位角、同旁内角、内错角问题中有重要作用，加强两者的联系力争为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫。
