1、第一章 导数及其应用一、导数定义及运算律（一）基本知识填充1、导数的定义式： 2、 ； ； ； ； )(nx)(x)1(x)(xa)(xe； ；(sinx)= ;(cosx)= loga ln3、 ； = ； )(xf )(gf )(xcf； = )(g xf（二）针对练习题1、已知 kxfxfxfk )(2(,2)( 000 lim则2、已知函数 xffyx)1(,10则3、已知 f(x)= 的 值 为 （ ）则 afa,4)(,23A B C D1913164、若 f(x)= )(,32xfx则A B C D22)( 22)3(22)3(x22)3(x5、 的导数为（）xxysincoA
2、B C Dsi xcoscos6、已知函数 ，则 f(x)的解析式可能为（）3)1(fA B )(2xxf )1(2)xfC D)7、已知 f(x)=ln2x,则 f(2)= ,f(2)= 8、 ； )32(x )2sin(x； 1ln 159、一个物体的运动方程是 ，则物体在 t=2 时的速度为 .34tts二、导数的几何意义： 1、曲线 y= 在点（1，-1）处的切线方程为（ ） 32xA y=3x-4 B y=-3x+2 C y=-4x+3 Dy=4x-52、已知曲线 在点 P 处的切线平行于直线 ，则点 P 的坐标为（ ）)(3f 014yxA（1，0） B（2，8） C（-1，-4）
3、或（1，0） D（-1，-4）或（2，8）3、已知曲线 在点 P 处的切线与直线 垂直，则切线方程为（ ）4)(xf 2yxA B C D0568yx56y031680316yx4、已知函数 ，在该曲线的所有切线中，有且只有一条切线 l 与直线 y=x 垂直，axxf231)(则切线 l 的方程为 。5、 上一点 P（ ） ，则在点 P 处的切线方程是 ，31xy8,过点 P 的切线方程为 。6、函数 f(x)= 在与 x 轴交点处的切线方程是 ，则 f(x)= 223cbx 105xy7、曲线 处的切线与 x 轴，直线 x=a 所围成的三角形面积为 ，则 a= 0,3ay）在 点 （ 618
4、、已知函数 处取得极值1)(2xxf在（1）讨论 f(1)和 f(-1)是极大值还是极小值（2）过点（0，16）作曲线 y=f(x)的切线，求切线方程三、函数单调性与导数关系： 1、求函数的单调区间（1） （2） （3）2lnxy)0(,axyxyln2、若函数 的单调递减区间为-1,2,则 b= ,c= dcxbxf23)(3、函数 ，在区间（0，2）上单调递减，） 单 调 递 增，） 和 （，在 区 间 （ 201a则 a 的值为（） A 1 B 2 C -6 D -124、函数 在 R 上单调递减，则 a 的范围是 。132xay5、已知函数 在区间（-1，1）上是增函数，则 t 的范围
5、是 )()()tf6、函数 在（m,0）上为减函数，则 m 的范围是 23xy7、若 在 上是减函数，在 上为增函数，则 的范围 。)(1)( xaf )4,( ),6(a8、设函数 ，并且函数 在区间 内递减，则 的取值范围 Rx,23 )(xf312。9、函数 的图像过点 P（0， 2） ，且在点 M（-1，f(-1) ）处的切线方程为dcbf23)(（1）求函数解析式 （2）写出单调区间076yx10、用导数证明： 32)1()(1lnxx四、函数极值与导数的关系1、若 f(x)可导， 为极大值点 ； 为极小值点 0x0x2、设函数 y=f(x)在闭区间 上图像是一条连续不间断的曲线，则
6、函数在 上一定能取到最值，,ba ,ba最值必在 取得。3、已知函数 的图像与 x 轴切于（1，0） ，则 f(x)的极值为（）qxpxf23)(A 极大值为 ，极小值为 0 B 极大值为 0，极小值为274 274C 极大值为 0，极小值为 - D 极大值为 - ，极小值为 02744、 表示的曲线过原点且在 x=1 和 x=-1 处切线斜率均为-1，,)(23xcbaxf给出以下结论： f(x)的极值点有且只有一个 2,4)(3ff(x)最大值与最小值和为 0。其中正确的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个5、函数 在闭区间-3,0上最大值与最小值分别是（）3)(xfA
7、 1，-1 B 1，-17 C 3，-17 D 9，-196、函数 在 x=1 处有极值 10，则 a,b 的值分别为（）223)(abfA -4,11 B 3，-3 或-4，11 C 3，-3 D 以上都不对7、函数 f(x)的定义域为（a,b） ，导函数 f(x)在(a,b)的图像如图所示，则 f(x)在(a,b)内有极小值点（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （图在三维设计 102 页）8、 处取极值，则 a= 。1)(2xaxf在9、 在 x=-1 处取得极值，且在 P（1，f(1)）处切线平行于 y=8x,则 f(x)= bf2310、函数 既有最大值又有最小值，则 a 的范
8、围是 1)2(3)( xaxx11、设 f(x)= (1)求 f(x)极大值点和极小值点 （2）求函数的单调区间2)（3）画出 y=f(x)草图 (4)求 f(x)在-5，1上的最大值与最小值12、已知函数 （1）求 f(x)的单减区间 axxf93)(2（2）若 f(x)在-2 ，2 最大值为 20，求它在该区间上的最小值13、函数 的图像与 y 轴交于点 P，且曲线在 P 点处切线方程dcxbaxf23)(为 ，若函数 f(x)在 x=2 处有极值为 0，求 f(x)0412y14、已知函数 时都取得极值132)(23 xcbxaxf 与在（1）求 a,b 的值与函数的单调区间 （2）若对
9、 ，不等式 恒成立，求 c 的范围,12)(f15、x=3 是 的一个极值点xaxf 10)ln()(2（1）求 a （2）求 f(x)的单调区间 （3）若 y=b 与 y=f(x)有三个交点，求 b 的范围16、已知函数 5,2)(2xaxf（1）当 a=-1 时，求 f(x)的最大值与最小值（2）求实数 a 的取值范围，使 f(x)在区间-5,5 上是单调函数17、设函数 )0(,3)(abxxf(1)若曲线 f(x)在点（2，f(2)）处与直线 y=8 相切，求 a,b(2)讨论 f(x)的单调区间与极值点18、已知函数 在点 处取得极小值为-8，其导函数 y=f(x)图像如图cxbaxf23)(0（1）求 f(x) （2）若对 恒有 ，求 m 的范围3,xf14)(2（图在同步训练 41 页）五、定积分与微积分基本定理求定积分：（1） （2） （3）dx2)(dx21 dx12)(（4） （5）若 f(x)= ，则 20| ,20,xf20)(
