导数基础练习题

1、山东省泰安第一中学 2011 级（数学）学案（选修 1）第 18 课时第 1 页 共 4 页1导数计算练习题1、已知 ，则 等于（ ）2fx3fA B C D0x692、 的导数是（ ）fA B C不存在 D不确定13、 的导数是（ ）32yxA B C D23x1232x4、曲线 在 处的导数是 ，则 等于（ ）nyx1nA B C D12345、若 ，则 等于（ ）3ffA B C D013 136、 的斜率等于 的切线方程是（ ）2yx2A B 或1210xy210xyC D20xy7、在曲线 上的切线的倾斜角为 的点是（ ）24A B C D0, , 1,61,248、 （理科）设 是可导函数，则 等于（ 。

2、第 1 页 共 12 页导数练习题（ B）1 （本题满分 12 分）已知函数 的图象如图所示dxbacbxaf )23()(23（I）求 的值；dc,（II）若函数 在 处的切线方程为 ，求函数f 01y的解析式；)(xf（III）在（ II）的条件下，函数 与 的图象有)(xfymxf5)(3三个不同的交点，求 的取值范围m2 （本小题满分 12 分）已知函数 )(3ln)(Raxaxf （I）求函数 的单调区间；（II）函数 的图象的在 处切线的斜率为 若函数 在区间f4,232)(31)(2mxfxg（1，3）上不是单调函数，求 m 的取值范围3 （本小题满分 14 分）已知函数 的图象经过坐标原点，且在 处取得极大值cbxa。

3、基本初等函数的导数公式及导数运算法则 1 导数为 2 y xsin2x导数为 3 导数为 4 导数为 5 函数y x 1 2 x 1 在x 1处的导数等于 6 函数y 2 x3 2的导数为 7 设函数f x 1 2x3 10 则f 1 8 函数y sin2x cos2x的导数是 9 函数y x的导数为 10 若对任意x R f x 4x3 f 1 1 则f x 11 若函数f x ax4 bx2 。

4、11、选择题1、下面有四个命题: ab或是两个相等的实数,则 ()()abi是纯虚数;任何两个复数不能比较大小;若 1z, 2C,且 210z,则 120z;两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有( ).1个 .2个 .3个 .4个2、设 , ,则下列命题中正确的是( )22(53)()iztttR. 的对应点 Z在第一象限 . z的对应点 Z在第四象限. 不是纯虚数 . 是虚数3、 的值是( )2020(1i)iA. B. C. D.64044、已知 ,那么复数 在平面内对应的点位于 ( )3izzA.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、若 ,则 等于( )1i2421A. B. C. D.03i3i6、复数 对应的点在虚轴上,则( )2()(zaa. 或 。

5、1、 求下列函数的导数(1) ， 则 _ 23yxy6x(2) ， 则 _ 212241()(3) ， 则 _ nyxy1nx(4) ，则 _ 2mx 21mxx(5) ，则 _ 3logyxy23loglnx(6) ，则 _ csxe (csi)xe(7) ，则 _23(1)()yx y54328x(8) ，则 _ tanyy2sectanxx(9) ，则 _ 1cosx 21osi(c)x(10) ，则 _ lnyxy2(ln)(11) ，则 _21sinco 2sico(1)cosin)ixxx2、求下列复合函数的导数(1) ，则 _ 21yxy21x(2) 。

6、.导数概念及其几何意义、导数的运算一、选择题：1 已知 ，若 ，则 a 的值等于32()fxa(1)4fA B C D 91063132 已知直线 与曲线 ，则 b 的值为ykxyxb切 于 点 （ ， ）A 3 B -3 C 5 D -53 函数 的导数为2a2（ ） (-)A B C D2(x23()xa23()xa2()xa4 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为31y4,)A B C D 9291335 已知二次函数 的导数为 ，对于任意实数 x，有 ，则2yaxbc(),0fx()0f的最小值为(1)0fA 3 B C 2 D52326 已知函数 在 处的导数为 3，则 的解析式可能为()fx1()fxA B23)f1)C D ()x ()fx7 下列求导数运算正确的是A B21()21(log)。

7、1数学必会基础题型导数【知识点】1.导数公式： 0C1()nx(sin)cosx(s)inx()xelxa1l 1lgla2.运算法则： uv()uv()uv3.3.复合函数的求导法则：（整体代换）例如：已知 ，求23sin()fxx。4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度。()fx5.导数的几何意义：导数就是切线斜率。6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间 内，若,ab，则 在 内是增函数；若 ，则 在 内是减函()0fx()fx,ab()0fx()fx数。【题型一】求函数的导数(1) (2) (3)lnyx2sin(3)4yx2(1)xye(4) (5) (6)325122【题型二】导数的物理意义的应用1.已知物。

8、编辑人:王海刚 1高考导数考点复习讲义考点 1：导数切线问题求法曲线 在点 处的切线平行于 轴,则求 kylnkx1,kx， ，曲线 在点 处的切线与 轴相交于点 。确定256lfaxaRyf1,fy0,6值已知函数 2()()lnfxax， a若曲线 ()yfx在点 2,()f处的切线的斜率为 1，求已知函数 当 时，求曲线 在点 处的切线方程；()fx,m2)(xfy)1(,f已知函数 当 时，求曲线 在点 处的切线方程。 ()ln()faxRa()yfx(,)Af设 l 为曲线 C： 在点(1，0)处的切线。求 l 的方程。lyx已知函数 ， ，若曲线 和曲线 都过点 P(0，2) ，且()f2ab()gx)ecd()yfx()ygx在点 P 处有相同的 切。

9、陈先槟1数学必会基础题型导数【知识点】1.导数公式： 0C1()nx(sin)cosx()sinx()xelxa1l 1lgla2. 运算法则： uv()uv()uv2()uv3. 3.复合函数的求导法则：（整体代换）例如：已知 ，求 。23sinfxxfx解： ()32sin()si(2)fxx6()cos()236co1si33xx6in(4)x4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度。5.导数的几何意义：导数就是切线斜率。6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间 内，若 ，则 在 内是增函数；若 ，则 在,ab()0fx()fx,ab()0fx()fx内是减函数。,ab【题型一】求函数的导数。

10、1数学必会基础题型导数【知识点】1.导数公式： 0C1()nx(sin)cosx(s)inx()xelxa1l 1lgla2.运算法则： ()uv()uv()uv2()uv3.复合函数的求导法则：（整体代换）例如：已知 ，求2()3sin()fxx。()fx解： 32sin()si(2)3xx 6sin(2)cos()233xx6co1 6sin(4)x4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度。5.导数的几何意义：导数就是切线斜率。6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间 内，若,ab，则 在 内是增函数；若 ，则 在 内是减函()0fx()fx,ab()0fx()fx数。【题型一】求函数的导。

11、. 一、基本初等函数的导数公式： （1）f(x)=C（C为常数），则 f (x)=_ （2）f(x)= x a (a Q) ，则 f (x)=_ （3）f(x)=sinx，则 f (x)=_ （4）f(x)=cosx，则 f (x)=_ （5）f(x)= x ，则 （ ） f(x)=e x ，则 a f (x)。

12、第一章 导数及其应用一、导数定义及运算律（一）基本知识填充1、导数的定义式： 2、 ； ； ； ； )(nx)(x)1(x)(xa)(xe； ；(sinx)= ;(cosx)= loga ln3、 ； = ； )(xf )(gf )(xcf； = )(g xf（二）针对练习题1、已知 kxfxfxfk )(2(,2)( 000 lim则2、已知函数 xffyx)1(,10则3、已知 f(x)= 的 值 为 （ ）则 afa,4)(,23A B C D1913164、若 f(x)= )(,32xfx则A B C D22)( 22)3(22)3(x22)3(x5、 的导数为（）xxysincoA 。

13、1导数的几何意义（1）1.在曲线 y x2上切线倾斜角为 的点是( ) 4A(0,0) B(2,4)C( ， ) D( ， )14 116 12 142设曲线 y ax2在点(1， a)处的切线与直线 2x y60 平行，则 a( )A1 B.12C D1123若曲线 y h(x)在点 P(a， h(a)处切线方程为 2x y10，则( )A h( a)0C h( a)0 D h( a)的符号不定4 函数 f(x)2 x23 在点(0,3)处的导数是_5 设曲线 y x2在点 P 处的切线斜率为 3，则点 P 的坐标为_6 已知曲线 y2 x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程7 求双曲线 y 在点( ，2)处的切线的斜率，并写出切线方1x 12程28 曲线 y x22 在点 处切。

14、1一、基本初等函数的导数公式：（1）f(x)=C（C 为常数） ，则 f(x)=_ （2 ）f(x)= ，则 f(x)(Qax=_（3）f(x)=sinx，则 f(x)=_ （4）f(x)=cosx，则 f(x)=_（5）f(x)= ，则 f(x)=_ （6）f(x)= ，则 f(x)=_ xa xe（7）f(x)= ，则 f(x)=_ （8 ）f(x)= ，则 f(x)=_ log ln二、导数的运算法则：已知 的导数存在，则：)(,xf（1） _g（2） )(f（3） _xg导数计算练习题1、已知 ，则 等于（ ）2fx3fA B C D02x692、 的导数是（ ）fxA B C不存在 D不确定13、 的导数是（ ）32yxA B C 。

15、导数基础练习题 20170305试卷第 1 页，总 3 页一、选择题1曲线 在点 处的切线方程为（ ）=22 (0,0)A. B. C. D. +2=0 +2=0 =0 +=02 “ ”是“函数 存在极值”的（ ）0 ()=+A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3设曲线 上任一点 处的切线的斜率为 ，则函数2yx,xy()gx的部分图像可以为（ ）()coshg4已知函数 ，则（ ）()=(11)(1)A. 当 ，有极大值为 B. 当 ，有极小值为0 05已知函数 是奇函数，当 时， ，则曲线fxxlnfxx在 处的切线方程为（ ）yf1A B C D23x23yx23yx23yx6如果函数 的图象如图，那么导函。

16、试卷第 1 页，总 5 页1曲线 在点 处的切线方程为31yx(,0)A B 30xyC D30xy2函数 的导数sinxyA. B. C. D.co2ccosxcosx3已知点 P在曲线 上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范41xe围是（ ）A. B. C. D.0, ),)4,)23(,2444已知函数 f（x） （xR）满足 f（x） ，则 （ ）Af（2） f（0） Bf（2） f（0） 2e 2eCf（2） f（0） Df（2） f（0）5对于 R上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有 （ )(xf )(1xf）A B)1(2()0fff， )1(2)(0fffC Dfff， fff6若曲线 与曲线 在交点 处有公切线， 则()cosxa2()gxb(0,)m（ ）ab（A） （B） （C） （D）1。

17、 导数基础练习题1若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ A ）4yxl480xylA B C D3053430xy2曲线 y x33 x21 在点(1，1)处的切线方程为 BA y3 x4 B. y3 x2 C. y4 x3 D. y4 x53函数 在 处的导数等于（ D ）)(1A1 B2 C3 D44若函数 f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数 f /(x)的图象是（ A ）5曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ B ）324yx(13)，A30 B45 C60 D1206 设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ A ）2aa062yxaA1 B C D117已知曲线 3lnx4y2的一条切线的斜率为 2,则切点的横坐标为（ A ）A.3 B. 2 C. 1 。