1、1一次函数与一元一次方程一、学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解一元一次方程；2.积极参与，激情展示，做最佳的自己。二、自主学习1.请同学们阅读教材第 1 行到第 8 行，体会一次函数与一元一次方程有什么关系。解答下列问题，并思考问题间的联系？解方程 2x20=0 它的解为自变量 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为 0.画出直线 y=2x20，确定它与 x 轴交点的坐标。问题、有何关系？、呢？2.阅读教材 P123“思考”到 P124 第 3 行，想一想、这两个问题是否是一个问题？通过探究可以发现：解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数 y=函数值为
2、0 时的自变量的值。于是解相当于求直线 y=与轴交点的横坐标。简单地说：求一元一次方程的解 2x20=0，就是求一次函数 y=2x+20 与 x 轴交点的横坐标。问题是从“数”的角度看，问题是从“形”的角度看.3.（1）方程 ax+b=0（A.b 为常数 a0）的解是（2）当 x 时，一次函数 y= ax+b( a0）的值 0？（3）直线 y= ax+b 与 x 轴的交点坐标是归纳：任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0（A.b 为常数 a0）的形式，解这个方程就是求一次函数 y= ax+b（ a0）的值为 0 时的自变量的值。也就是求“直线 y= ax+b 与2x 轴的交点的横坐标” （
3、读三遍） 。4.认真研读 P124 例 1，进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。5.自学检测（1）填表序号 一元一次方程问题 一次函数问题1 解方程 3x-2=0 当 x 为何值时，y=3x-2 的值为 0?2 解方程 8x-3=03 当为何值时，y=-7x+2 的值为 0?（2）根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？三、合作探究1.直线 y=2x+b 与直线 y=3x -4 的交点在 x 轴上，则 b 的值为_2.方程 3x+2=8 的解是_，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于_时的函数值是 8.3.直线 y=x+3 与 x 轴的交点坐标为，方程 x+
4、3=0 的解是4.关于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x= -2，则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是_5.一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为 17m/s？解：方法一（用方程解）方法二（先用函数关系式表示速度与时间的关系）三（用图像解） 36.利用图象法，解方程 512x解后反思：求 ax+b=0（a0）的解 从数的角度看 x 为何值时，y=ax+b 的值为 0？求 ax+b=0（a0）的解 从形的角度看 确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐标四、达标检测1.直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（1，0） ，则 k 的值是（ ）A.3 B.2 C.-2 D.-32.已知直线 y=kx+b 与直线 y=3x-1 交于 y 轴于同一点，则 b 的值是（ ）A.1 B.-1 C.3 D 、-33.在直角坐标系中，若直线 y=14x -2 与直线 y= -14x+a 相交与 x 轴，则直线 y= -14x+a不经过第_象限。五、拓展提高可心和黄瑶分别说出了同一个一次函数的特征。可心：图象与 x 轴交于点（，） ；黄瑶：图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9，你知道这个一次函数的关系式吗？4
