1一次函数与二元一次方程组一、学习目标1.理解一次函数与二元一次方程的关系,会用一次函数图象解二元一次方程组;2.积极思考、勇跃发言,养成良好学习习惯。二、自主学习阅读教材第 1 行到第 12 行,体会一次函数与二元一次方程有什么关系,与二元一次方程组有什么关系。(一)探究一次函数与二元一次方程的关
函数导数选择填空无答案Tag内容描述:
1、一次方程都能转化为 y=kx+b 的形式呢?(2)在平面直角坐标系中画出一次函数 y=385x的图象。
思考:在一次函数 y=385x上任取一点(x,y) ,则 x , y 一定是方程 3x+5y=8 的解吗,为什么?归纳:(1)任意一个二元一次方程都对应一个一次函数,也对应一条直线;(2)一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. (二)探究一次函数与二元一次方程组的关系方程组 12853yx它转化为两个一次函数分别是_和_在同一直角坐标系中画 y=-35x+ 与 y=2x-1 的图象。
2这两条直线的交点是(),x、y 的对应值是方程组 12853yx的解吗?_思考:(1)是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解。
(2)当自变量取何值时,函数 y=-35x+8与 y=2x-1 的值相等时 x =这个函数值是多少?y=_,与解方程组 1285yx是同一个问题吗?归纳总结:从函数的观点看解二元一次方程组。
(1)从“形”的角度看:解方程组相当于确定两条直线的(2。
2、 x 为何值时,函数 y=2x4 的值大于 0?2.请同学们阅读教材 “思考” ,想一想与、与是否是一个问题?3.试将下列解不等式转化为函数的问题解不等式2x+40,可看作:当 x0, 当 x 时,x+1y2 当 x 时,y10(或 kx+b0(或 kx+b0 y6,即 y63.用画函数图象的方法解不等式 5x+40(a0)的解集是 x-2 Bx-2 Cx12的解集是_5.已知不等式-x+53x-3 的解集是 x2,则直线 y=-x+5 与 y=3x-3的交点坐标是_五、拓展提高某单位用车,准备与个体车主和出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶 xkm,个体车主的车月租费是 1y元,出租车公司的车月租费是 2y元,其图象如图,(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家 车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?4。
3、定它与 x 轴交点的坐标。
问题、有何关系?、呢?2.阅读教材 P123“思考”到 P124 第 3 行,想一想、这两个问题是否是一个问题?通过探究可以发现:解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数 y=函数值为 0 时的自变量的值。
于是解相当于求直线 y=与轴交点的横坐标。
简单地说:求一元一次方程的解 2x20=0,就是求一次函数 y=2x+20 与 x 轴交点的横坐标。
问题是从“数”的角度看,问题是从“形”的角度看.3.(1)方程 ax+b=0(A.b 为常数 a0)的解是(2)当 x 时,一次函数 y= ax+b( a0)的值 0?(3)直线 y= ax+b 与 x 轴的交点坐标是归纳:任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0(A.b 为常数 a0)的形式,解这个方程就是求一次函数 y= ax+b( a0)的值为 0 时的自变量的值。
也就是求“直线 y= ax+b 与2x 轴的交点的横坐标” (读三遍) 。
4.认真研读 P124 例 1,进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。
5.自学检测(1)填表序号 一元一次方程问题 一次函数问题1 解方程 3x。
4、 PEP小学英语四年级上册选择填空 1. ( ) What s_ the classroom?A. on B. in C.under 2. ( ) Where s my seat? It s_ Athe.ondoorB.in C. near 3. ( ) Let s clean the classroom-. . A. Good job B. Goo。
5、若 12af, 2bf, 1lnl2cf,则abc, ,的大小关系是( )A B caC D b3定义在 上的函数 , 是它的导函数,且恒有(0,)2()fxf成立.则有( ))tanfxfAA B()63()2cos1()6ffAAC D2)(4ff434函数 是定义在 上的可导函数,其导函数为 且有x)0,)(xf,则不等式 的解3()()ff3(216)(2016820xfx集为( )A B2018,6,08C D5215定义域为 的可导函数 的导函数为 ,满足 ,且Ryfxfxfxf,则不等式 的解集为( )02ffeA B C D,20,6设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2)0,当 x0 时,有 0 的解集是( )A(2,0)(2,) 。
6、解析:因为 f(x)3ax 21,所以函数在点(1,f (1),f (1)= 2a,即点(1,2a) 处的切线的斜率 kf( 1)3a1.又切线过点( 2, 7),则经过点(1, 2a),(2, 7) 的直线的斜率k ,所以 3a1 ,解得 a1.2 a 71 2 2 a 71 2(1)切点既在切线上也在曲线上,曲线 在 处切线的斜率为 ;()fx00kfx(2)由两点 所确定的直线斜率为 。
12,Pxy 21ykx例 2设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f(x),且函数 y(1 x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)D函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)解析:结合图形可知:(1)当 x0,而 1x0,所以此时 f(x)0;(2)当20,所以此时 f(x)0 ,而 1 x2 时,y0,则函数。
7、 ,选 C.201log5cab2已知定义域为 R的奇函数 yfx的导函数为 yfx,当 0时, 0fxf,若 12af, 2bf, 1lnl2cf,则abc, ,的大小关系是( )A B caC D b【答案】D【解析】构造函数 )(xfg,则 )()( xffg,由已知, )(xg为偶函数,所以 21)(21ff,又 0fx,即 0ff,当0x时, 0)(xff,即 )(g,所以函数 )(xg在 ),单调递减,又 21ln,所以 )21()(ll)(2fff,即 acb3定义在 上的函数 , 是它的导函数,且恒有0,fxf成立.则有( )()tanfxfxAA B3()6ff3()2cos1()6ffAAC D2()443【答案】A【解析】由 且 ,则 ,设()tanfxfx(0,)2()cos(。
8、AfxB()Cfx()Dfx3.函数 3在区间(0,1)内的零点个数是(A)0 (B)1(C)2 (D)34.已知 x=ln, y=log52, ,则21ez(A)xyz (B)zxy (C)zyx (D)yzx5.已知函数 ;则 的图像大致为( )()ln1)f()f6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D. 1yx2yx1yx|yx7.设平面点集 ,则 所表示的平面图形的22(,)()0,(,)1()1ABAB面积为2(A) (B) (C) (D) 34354728.函数 的图象可能是( )1(0,)xyaa9.定义在 上的函数 满足 .当 时, ,当 时,R()fx(6)(ffx312()fx13x。
则()fx123201(A)335 (B)338 (C)1678 (D)201210. 若函数 ,则。