1、22.1 平行四边形的性质,第2课时 平行四边形的对角线性质,第二十二章 四边形,习题作业,利用平行四边形的对角线性质证明线段相等 利用平行四边形对角线性质求线段的和 利用平行四边形的性质求面积 利用平行四边形对角线性质探究线段关系,1,2,3,4,10【中考桂林】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.(1)根据题意，补全图形；(2)求证：BEDF.,(1)解：如图所示,解：,证明：,(2)四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，OBOD，OAOC.又E，F分别是OA，OC的中点，OE OA，OF OC.OEOF.在BEO与DF
2、O中，BEODFO(SAS)BEDF.,11【中考本溪】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长.,四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB.FDOEBO.在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF.,证明：,(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周长是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.ABCD的周长2(BCAB)20.,解：,12【中考永州】如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的
3、平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面积,(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BACD.DAEE.又AE平分BAD，BAEDAE.BAEE.BABE，BECD.,证明：,(2)BEA60，BABE，ABE为等边三角形.BFAE，F为AE的中点，AFEF.在AFD和EFC中，AFDEFC(ASA)AFD的面积等于EFC的面积ABCD的面积等于ABE的面积在RtABF中，AB4，AFEF2，BF2 .ABE的面积为 42 4 .ABCD的面积为4 .,解：,13如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F. (1)求证：OEOF.(2)如图，若过O点的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F，能得到(1)中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性结论？,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AOCO.EAOFCO.AOECOF，AOECOF.OEOF. (2)解：能得到OEOF，方法同(1)一般性结论：经过平行四边形的对角线的交点的直线被平行四边形的对边或对边的延长线截得的线段被平行四边形的对角线的交点平分,
