1、高 三 数 学 单 元 测 试 卷 (十 一 )第十一单元 排列组合、二项式定理(时量:120 分钟 150 分)一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15 人排一个 5 天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为 A120 B324 C720 D12802一次考试中，要求考生从试卷上的 9 个题目中选 6 个进行答题，要求至少包含前 5 个题目中的3 个，则考生答题的不同选法的种数是A40 B74 C84 D2003以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有A18
2、个 B15 个 C12 个 D9 个4从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择 3 个，4 个，5 个，10 个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是A512 B968 C1013 D10245如果 的展开式中所有奇数项的系数和等于 512，则展开式的中间项是()nxA B C D6810C5710Cx468x681Cx6用 0，3，4，5，6 排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是A36 B32 C24 D207若 n 是奇数，则 被 9 除的余数是121777nnnC A0 B2 C7 D88现有一个碱基 A，2
3、 个碱基 C，3 个碱基 G，由这 6 个碱基组成的不同的碱基序列有A20 个 B60 个 C120 个 D90 个9某班新年联欢会原定的 6 个节目已排成节目单，开演前又增加了 3 个新节目，如果将这 3 个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为A504 B210 C336 D12010在 的展开式中，x 3 的系数等于34205(1)()(1)x A B C D4205C4206C2053206C11现有男女学生共 8 人，从男生中选 2 人，从女生中选 1 人，分别参加数理化三科竞赛，共有90 种不同方案，则男、女生人数可能是A2 男 6 女 B3 男 5 女 C5 男 3 女 D6
4、男 2 女12若 xR，nN ，定义 x (x1)(x2)(xn1)，例如 ( 5)(4)(3)( 2)nM5M(1)120，则函数 的奇偶性为19()xfA是偶函数而不是奇函数 B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数13由等式 定义映射432432134134()()(1)(),xaxaxbxb则 f（4，3，2，1）等于123412:(,)(,),fbA （1，2，3，4） B （0，3，4，0）C （1，0，2，2） D （0，3，4，1）14已知集合 A1，2，3，B4，5，6 ，从 A 到 B 的映射 f(x)，B 中有且仅有 2 个元素有原象，则这
5、样的映射个数为 A8 B9 C24 D2715有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有 A24 种 B36 种 C60 种 D66 种16等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于 10，这样不同形状的三角形的种数为A8 B9 C10 D1117甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天 1 人值班，每人值班 2 天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有A36 种 B42 种 C50 种 D72 种18若 的值为 10210221 21039(2) ,()()xaxaxaa 则A0 B2 C1
6、D1答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在横线上19某电子器件的电路中，在 A，B 之间有 C，D，E，F 四个焊点（如图） ，如果焊点脱落，则可能导致电路不通今发现 A，B 间电路不通，则焊点脱落的不同情况有 种20设 f(x)x 55x 410x 310x 25x1,则 f(x)的反函数 f1 (x) 21正整数 a1a2ana2n2 a2n1 称为凹数，如果 a1a2an，且 a2n1 a2n2 an，其中ai（i1,2,3,）0,1,2,9，请回答三
7、位凹数 a1a2a3（ a1a 3）共有 个（用数字作答） 22如果 a1(x1) 4a 2(x1) 3a 3(x1) 2a 4(x1)a 5x 4，那么 a2 a3a 4 23一栋 7 层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上 7楼，且甲不在 2 楼下电梯的所有可能情况种数有 24已知（x1） 6（ax 1） 2 的展开式中，x 3 的系数是 56，则实数 a 的值为 三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤25 （本小题满分 12 分）将 7 个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？ 26 （本小题满分 12 分）已知( )n展开式中的倒数第三项的系数为 45，求：41x 3x2含 x3 的项；系数最大的项27 （本小题满分 12 分）求证： 123 1470(1)(32).nnnnCC
