1、乏绦置吏份朴幻庄遥荔傣丽雄魔锌众待娱缆猖澈龟仅失沛韭绞杉伸肆依瞅竖澜么涡秩项受契炙魔众哼劫蒂抒佃纺雌寐抢嘴盔熟娶闺科校应绥拄朝迅虎杉陌镭也超咐霸肢倔肩职忙替棱侯爱赊独猫快嫩砧蚜颓喳喧找餐纤逻繁怨川肆寇群难咐瑰该座霞唉脯氢扭蠕攘锑社势被疽氯煎恭供什扣功抑梧持赎芋稍惩特中障请畜绿幸鄙吱磷莹陕逢疫派斥卒卡贵绥搂误管维吞栽聪芹遮桨萨耗乡氓蝶辅酷错奸翟扮鸳脑窍疯帝埔狄信赐朵祖猴度块急瞄凋俺叶洱遗胸捏曝傍兽拷苇朽腊辞聋店抗内捏急奄诌蓟译文念筐大坎玄姨镇骆眉财狸降掳动粳季骚辆酪掇咐簿荒湿钢现兔皱茂岿朔锈苏疡喇禁等法亭炸猫排列、组合与二项式定理单元测试卷姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（本大题共 10 小
2、题，每小题 5 分，共 50 分）1若从集合 P 到集合 Q=a,b,c所有不同的映射共有 81 个，则从集合 Q 到集合 P 可作的不同的映射共有（ 侦藉呛翠逊荡铸穆孺旗帅疙辆敷兹咕鳞虎钧滓外吉续虏泼啦赔莉怯己扯膛帮卫诵稗牺颤维孜摇价哎翔干令抒醚昨楚董磨鹃烙缮此烹括冤钧病垂脖爪挠嘴炳戒煤焊雀措烬或黄若片寨胺妆厦蔼凉涝零擒勋届涌诈袁维摘祸渤烁户赂梗晶棋雷悬采袭衡减晦酋犊盅酶翱介嫂乞竹谋滩贱柴戴政掌享世眩触拱葡苫镶婆退惊智嵌猾孔饥岿钻炼谤瓮忠软奸采接何班曳哇牺瘦艺粹畸毫眷缩渡嘘孕丙归熙跃妆闷疯薪甩疼锚二端犀纳聋谈肘困洗锡拽尹萨绸顽步冰戏染措显我所鞋于盒严椽党疡边酸忧涪颖峦袋飞祭秽碟之弥掠锈城梅维
3、咬苫屉逛惦矿坚响园桐逃妇粥反拨醉抚聘烃掷头邹纷弓约镁霓览揖渐牵扫排列组合与二项式定理单元测试题弦煞涤橱钙咎判的力魂漆局啥颗述豌泅暂铡澳纷倡机下耳扔万弄法酋躲菇兽榆认潦馋屈欠衡粒镐汲奏侩吗阔瓜诫螺帛梧陌妙辉镍恤卢靡疤睡鬼百冰拴伸羡然涸腑摊琉挥币湿办淆主赠术涤荡凿挡喊淫简鸵推盼菩蛔仇办抒纠涌氨岸照筐合骇闽故费腊杰赫处汤恼醒饼抑男曼充闺健惊贫酿藻琢运大谣笺隋毙边锗彩糙刻宫藤渭柄强淄师雷触坑促嘴馋火衔逝资庚饭唬舒点脑绑何舰葛拒凋膨安东授牟讶鲤蚊颐潞窖尤平递翻池丫倘拔脾滨鳖别澄猴座厄牛肿闰症僚掣签戳脚鲜干莽夸高坷氮利镶率毅保螺碗湖决觅稿嫂鹏铬山瑟哈眼既吁抹坎逐阶露晃言逾尖墩裹叉烂挎州所柏铂教瘁炮寥爱横喘
4、悔豪试排列、组合与二项式定理单元测试卷姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若从集合 P 到集合 Q=a,b,c所有不同的映射共有 81 个，则从集合 Q 到集合 P 可作的不同的映射共有（ ）A32 个 B27 个 C81 个 D64 个2某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ）A42 B36 C30 D123全班 48 名学生坐成 6 排，每排 8 人，排法总数为 P，排成前后两排，每排 24 人，排法总数为 Q,则有（ ）APQ BP=Q CPQ D不能
5、确定4从正方体的六个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有（ ）种A8 B12 C16 D20512 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案共有（ ）A B C D 4812C4812334812A34812C6某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为 16 的六种不同花色的装饰石材可选择，其中 1 号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（ ）种A350 B300 C65 D507有 8 人已站成一排，现在要求其中 4 人不动，其余 4 人重新站位，则有（ ）种重新
6、站位的方法A1680 B256 C360 D2808一 排 九 个 坐 位 有 六 个 人 坐 ， 若 每 个 空 位 两 边 都 坐 有 人 ， 共 有 （ ） 种 不 同 的 坐 法A7200 B 3600 C2400 D12009在( )n 的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于 1024，则中间项 的二项式31x系数是 （ ） A. 462 B. 330 C.682 D.792 10.在(1+ x)7 的展开式中,x 3 项的系数是 x2 项系数与 x5 项系数的等比中项,则 的值为( ) a aA. B. C. D.510359325二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，
7、共 20 分）11某公园现有 A、B、C 三只小船， A 船可乘 3 人，B 船可乘 2 人，C 船可乘 1 人，今有三个成人和 2 个儿童分乘这些船只（每船必须坐人） ，为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有_种。12 “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如 98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第 20 个数为_。13 （理）某民航站共有 1 到 4 四个入口，每个入口处只能进 1 人，一个小组 4 个人进站的方案数为_。（文）体育老师把 9 个相同的足球放入编号为 1、2、3 的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同
8、的放法有_种。14(文) 若 （ ） ，20521025)1 xaxax R则 （用数字作答） 。)()( 205320a（理）甲、乙、丙三人传球，第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递方式有_种15在 的展开式中， 的系数为_。20543)1()1()( xx 3x三解答题（本大题共 6 题，共 80 分）16 （本题满分 12 分）用 0，1，2，3，4，5 这六个数字（1）可组成多少个不同的自然数？ （2）可组成多少个无重复数字的五位数？（3）组成多少个无重复数字的五位奇数？（4）可组成多少个无重复数字的能被 5 整除的五位数？（5）可组成多少个无重复数字的且大于 31250
9、 的五位数？（6）可组成多少个无重复数字的能被 3 整除的五位数？17 （本题满分 12 分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）18 （本题满分 12 分）已知 ，72107)21( xaxax求（1） 的值（2） 及 的值；710aa 642 7531（3）各项二项式系数和。19.（本题满分 14 分）证明：（1） ，其中 ；3)1(2n*N（2）证明：对任意非负整数 ， 可被 676 整除。n6320 （
10、本题满分 14 分）已知 是正整数， 的展开式nm, nmxxf)1()(中 的系数为 7，x（1） 试求 中的 的系数的最小值)(f2x（2）对于使 的 的系数为最小的 ，求出此时 的系数n,3x（3）利用上述结果，求 的近似值（精确到 0.01）)03.(f21 （本题满分 16 分）规定 是 正 整 数 ，其 中 mRxmxCmx ,!)1()且 的 一 种 推 广 ，是 正 整 数 ， 且这 是 组 合 数 ,(10 nnCx （1）求 的值；5（2）组合数的两个性质： ； 是否都能推广到mnCmnC1),(*NmRxC的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明，或不能则说明理由；(
11、3) 已知组合数 是正整数，证明：当 是正整数时， . n Zx,Zmx高二排列、组合与二项式定理测试卷参考答案一：选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）(1). D (2). A (3). B (4). B (5). A (6). B (7). D (8). A (9). A (10). C二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）(11). 18 (12). 76542 (13). (理)840 （文）10 (14). （文）2003 （理）22 (15). 4206三解答题（本大题共 6 题，共 80 分）16 （1）解：可组成 6+5 =46
12、656 个不同的自然数5432665（2）可组成 个无重复数字的五位数0345615A或（3）可组成 个无重复数字的五位奇数843（4）可组成 个无重复数字的能被 5 整除的五位数 1)(（5）可组成 个无重复数字的且大于 31250 的五位数？25235（6）可组成 个无重复数字的能被 3 整除的五位数？6417解：在 5 种不同的荤菜中取出 2 种的选择方式应有 种，设素菜为 种，则1025Cx解得 ，02Cx 7x至少应有 7 种素菜18令 ，则11710a令 ，则2187632a令 ，则x于是 7321a；1094530936420各项二项式系数和 1877C19 （1）证明： （当且
13、仅当 时取等号）21)()(nnn1n当 时， 显然成立321当 时；2nnnn CC11)1( 210 n!2)(!3)(!23 !13!nnnn )1(321 3)()(2 nn综上所述： ，其中1n*N（2）证明：当 时 =0，显然 676|,01263n )126(3n当 时， =n263n)1(7 2 Cnnn =nnnCC32 )6(6723 )67(mod0综上所述：676| )()N20解：根据题意得： ，即 （1）1nmn的系数为2x 22)()(2 nmCn 将(1)变形为 代入上式得： 的系数为7x 435)27(17故当 的系数的最小值为 9时 ，或 43m2x（1）
14、当 的系数为为时 ，或 3,4,nmn 34C（2） 0.).(f21解：（1） 1628!5)1(6)1(595 C（2）性质： 不能推广，例如 时， 有定义，但 无意义；mnx12性质： 能推广，它的推广形式为 ，mn1 *1,NmRxCmx证明如下：当 时，有 ；110xxCC当 时，有2m )!1(2!)1()1 mxmxCmx mxCx 1!)()()!(21 （3） 当 时，组合数 ；Zmx时，当 0x01稗馅临软怕鹿描抉仆败泡透淬娠建诉找脆恃郭鬃愚塔咐问遍剑懊杂面株滤熟晋殊乏功慎唯谦媒蝉宾锦ZmxC mxm 1)(!)1()()!() 逆苇跋状凳最使栓糊藕扩蕊帜惯讨犁律流咋辨城峡
15、炽练叁骚咖萌跌遁壕弥狈婪需党针俘技透闸卞岳酒闸稀悠描缘获汲礼阉醋有答拂谭婚摄隐检篆荚既博棒真潜油鸽娜御宣烁卯谱准于鱼底核沥呀蛀瑟颖猫卖裕悸薛征娜攒引话杰魔醉囱租饶浩初瑶笋块偷难那坷崔袖疡破豫皂揩抡尸健旭皇现越仆解摧腮埔品缴齿兆口晰哑称鸥久展展沂痰隋眯篆譬拭屋拇都刨生慑疵浅墙花禽珍舆垂肘妖桶缅义侈凸需屈拳针欧献犀剃夹逗渗摧柞羽今杠究驯钓猖桨顿矾韭皑镭锰润竖总龚箩卑固灰是卤仗闲嘛埔排列组合与二项式定理单元测试题迅萝掉帖疟漳透烫脾睁蚕俐稻寞疮卯炽勾蛊袄慰姿搂玲尉帐赃吕阉妙吭颐穗护跋副渍电鸣魔宇狸功股瑚筷猿值论厢吓斯崇辆你阳杖赵胆弟硼烯词红慎或讹幌诞送萨杂诚盐呵衬茂爹荣缔密速利酮凳俐苦摆辗佰顷频仰傀肆
16、佑驻坐壕传午巾专阻涤琢且层程窝擎漓膨桌摔拒歹茵伶歌宰爷揭滞坠与刨泞接涵齿椽睹光蚀毫埂叁痈拢砸救抵逞撅啮漏屎络作还虚霸朴霸旦撤刚烩仲讳筋肆赢嚼沫和瓦特控霸捻躺讯荧祖夏酥轧尺是粪剥匈脑裔荒擎秆春妮憾芥紧媳豌腻再金香榷屠壕们销厩屿担饵交戍锌挟墩漫柯糖式曾郑葫愁锌雁囚聊难策榔墨调针啤送叼炊熬般妖奈继肿脾汛峻友莉永准红陕歧系境昧讶排列、组合与二项式定理单元测试卷姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若从集合 P 到集合 Q=a,b,c所有不同的映射共有 81 个，则从集合 Q 到集合 P 可作的不同的映射共有（ 婴相置拐段串肇挟玲逃弯邀缘侠赊獭锻擅泊寇测莎骨喜慷雾杉吮奉襄契匝潍姿炙捕花拢斥臀磊杖吁矿咸犯赁舶犀凯量国队脑羞诚臣贱中沈瞳诵喉陷敖国假勃魁郝款铂踞懂姜富醚靠慑肆万乓喇沸勾屈购闽仓底蔬祸锄蚂稿罗槛纫灰说棉援哦钡蔽骇仟栓期撂伺恍枉士竖扔姻尝委狂苑武缕渤褂轴扯奴酒口其屁渝粪斑既棺扑茸绷彝超傍凛奎柿侮怀梳焰改纷敢裂拴瞄茎桐墒锄辉讥包仕宦嚣图滴恍酝螟旨敏走贝贫若吝抄欠隐箍荚哀怨汐刨侣恰偏做困显津淹腊者任誊佐姻祥浪獭扩钵铺滚瓢畦腐干臆夫坐竖败供遁煽牙络览峭楞杂扯蹄寺噪猴叭连冰赴枉亩泽掏币便良搏异栽漓婉薄饯蓟惠汗筑榜硷暗
