1、名校名 推荐【备战 2018 高考高三数全国各地一模试卷分项精品】专题十二排列组合、二项式定理一、选择题【 2018 湖北武汉武昌区调研】若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024 ，则该展开式中的常数项是（）A. -270B. 270C. -90D. 90【答案】 C【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可 .(2)已知展开式的某项， 求特定项的系数 .可由某项得出参数项， 再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数 .(3)各项系数和，各项系数绝对值的和，常用赋值法处理.【 2018山东菏泽上期期末】
2、在的展开式中， 各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 （）A. 135B. 105C. 30D. 15【答案】 A【解析】1名校名 推荐由二项式系数的性质，得，则的展开式为，则，展开式中常数项为135，故选 A.【 2018山东菏泽上期期末】设集合，那么集合中满足条件 “”的元素个数为（）A. 60B. 65C. 80D. 81【答案】 D【点睛】本题主要考查了创新型问题，往往涉及方程，不等式，函数等，对涉及的不同内容，先要弄清题意，看是先分类还是先步，再处理每一类或每一步，本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类，对于涉及多个变量的排列，组合问题，要注意分类列举方法的运用，且要注意
3、变量取值的检验，切勿漏掉特殊情况 .【 2018 江西上饶一模】大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A ， B ， C ， D 四个家庭各有两个小孩共8 人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4 名（乘同一辆车的4 名小孩不考虑位置） ，其中 A 户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4 名小孩恰有2 名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）A 18 种B 24 种C 36 种D 48 种【答案】 B【解析】2名校名 推荐当 A 户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有2 C
4、32 22 24 种方法，故选 B.【 2018四川资阳上期期末】 在的展开式中， 各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 （）A. 135B. 105C. 30D. 15【答案】 A二、填空题【 2018山西五校联考】在的展开式中，若第四项的系数为，则实数的值为 _【答案】【解析】，即，解得.【 2018 江西师大附中、临川一中联考】若A 、B、C、D 四人站成一排照相，A 、B 相邻的排法总数为，则二项式的展开式中含项的系数为 _.【答案】【解析】由题设，所以，则由题设，所以项的系数为，应填答案。【 2018内蒙包头十校联考】在1x25x3 的系数为（用数字作答） x 的展开式中，【答
5、案】 120【解析】555的项为 C53 x3 2240 x35原式等于2 xx 2 x，2x中含有 x3，2 x 中含有 x2的项为22325C5 x280 x，那么 x2xx3 的系数为 40 80120 .中含有 x3 的项为 80x3，所以原式中含有3名校名 推荐【 2018 山西五校联考】在( xa) 9 的展开式中，若第四项的系数为84，则实数 a 的值为【答案】 1【解析】T3 1C93x6a384a3x6 ，即 84a384，解得 a1【 2018 广东深圳一模】的二项展开式中，含的一次项的系数为_（用数字作答）【答案】 -5【 2018 荆、荆、襄、宜四地七校联考】( x1 )8 的展开式中，x4 的系数为 _3 x【答案】【解析】1 C8r x8 r ( 1 )r84 r4r的系数为 C3( 1)356.TrC8r x3 ( 1)r，由 84 得 r3 ，所以3 x38【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 r1项，再由特定项的特点求出r 值即可 .(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r 1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.4
