1、排列、组合、二项式定理单元测试一、选择题1.有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法有 种。 （ ）A.2520 B.2025 C.1260 D.50402.若 x（小于 55）为正整数，则(55-x)(56-x)(69-x) 等于（ ）A.A69-x55-x B.A69-x15 C.A55-x15 D.A69-x143.八名学生排成前后两排，计算其排法种数，在下列答案中错误的是（ ）A.前后两排各 4 人，共有 A84A44 种排法B.前 3 人，后 5 人，有 A88 种排法C.前 3 人，后 5 人，甲必站前排有
2、 A31A32A44 种排法D.前 3 人，后 5 人，甲不站前、后两排的正中，有 6A77 种排法4.四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有（ ）种A.150 B.147 C.144 D.1415.8 个色彩不同的球已平均分装在 4 个箱子中，现从不同的箱子中取出 2 个彩球，则不同的取法共有（ ）A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.28 种6.有 12 个队参加亚运会足球赛，比赛时先分为 3 个组（每个组 4 个队） ，各组都实行主客场制（即每队都要与本组的其他各队交锋两次） ，然后由各组的前两名共 6 个队进行单循环赛（即每两个队交锋一
3、次）决定冠亚军，则共需要比赛（ ）A.51 场 B.66 场 C.48 场 D.33 场7.每天上午有 4 节课，下午有 2 节课，安排 5 门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为（ ）A.96 B.120 C.480 D.6008.从 1，2，3，4，7，9 这六个数，任取两个分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成的不同的对数值的个数（ ）A.17 B.19 C.21 D.239.已知(2x 2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，则 a0+a2+a4+a6 的值为( )A. B. C. D. 363632310.如果
4、 ab0，a+b=1，且二项式（a+b） 3 按 a 的降幂展开后，第二项不大于第三项，则 a 的取值范围是（ ）A.（-，- B. ,+ C.（-，+ D.（1，+）2156)54二、填空题11.由 1，2，3，4，5，6，7 这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是 。12.在（x- ） 4(2x-1)3 的展开式中，x 2 项的系数为 。13.若 nN，且 n 为奇数，则 6n+Cn16n-1+Cnn-16-1 被 8 除，所得的余数是 。三、解答题14.从 6 名师范大学毕业生中选取 4 人到编号为 1、2、3、4 的四所中学任教，每校 1 人，若甲、乙两人必须入选，
5、且甲、乙所在学校编号必须相邻，那么不同的选取方法有多少种？15.从 1，2，9 这九个数字中选出四个不同的数，使它们的和为奇数，共有多少种不同取法？如果是选取四个不同的数组成四位数且能被 3 整除，共有多少种不同取法？16.已知 f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,nN) 的展开式中的 x 系数为 19。 （1）求 f(x)展开式中 x2 项系数的最小值；（2）当 x2 项系数最小时，求 f(x)展开式中 x7 项的系数。拓展：1.设集合 .选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中1,345I最大的数，则不同的选择方法共有( )A B C D 50种 9种
6、48种 47种2.某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种3.已知集合 A=5,B=1,2,C=1,3,4 ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 ( )(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)364.若 5(12)(,ab为有理数） ，则 ab （ ）A45 B55 C70 D805.在 的展开式中，含 x 的奇次幂的项之和为 S，当 时， （ ）206()x 2xSA. B. C. D. 383082309309参考答案1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.2880 12.-68 13.514.C423P22=3615.72 种 解 四个数中，三奇一偶的取法有 C53C51=50（种）三偶一奇的取法有 C53C51=50（种）满足条件的取法有 2C53C51=100（种）16.解 由已知 Cm1+Cn1=19，即 m+n=19。（1）x 2 的系数为 Cm2+Cn2= -19)29(2n当 n=9，m=10 或 n=10,m=9 时，x 2 项的系数是最小，最小值为 81。（2）x 72 项的系数为 C107+C97=156。
