1、PC 简 支 梁 设 计哈尔滨理工大学建筑工程学院班级 ：土木 093 班 学号 ：0915020315 设计人：宋 佳 楠 预应力混凝土简支梁设计设计资料1. 桥面净空：净 9+21m。2. 设计荷载：城A 级车辆荷载，结构重要性指数 =1.103. 材料性能指数（1） 混凝土强度等级为 C40，主要强度指标为：强度标准值 =26.8 , =2.4ckfMPatkfa强度设计值 =18.4 ， =1.65dtdP弹性模量 =3.25cE410（2） 预应力钢筋采用 1 7 标准型 15.2-1860-GB/T5224-1995 钢绞线，其强度指标为：抗减强度标准值 =1860pkfMPa抗拉
2、强度设计值 =1260d弹性模量 =1.95pE510相对界限受压区高度 =0.4 =0.2563bpu（3） 普通钢筋1） 纵向抗拉普通钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 =400skfMPa抗拉强度设计值 =330sd弹性模量 =2.0sE510相对界限受压区高度 =0.53， =0.1985bpu2） 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值 =335skfMPa抗拉强度设计值 =280sd弹性模量 =2.0sE5104. 主要结构尺寸主梁标准跨径 =30m,梁全长 29.96m,计算跨径 =29.16mkLfL主梁高度 h=1300mm,
3、主梁间距 S=2200mm,其中主梁上翼缘预制部分宽度为 1600mm,现浇段宽为 600mm,全桥由 5 片梁组成。桥梁横断面尺寸如图 1 所示。立面图平面图跨中断面支点断面图 1 桥梁横断面尺寸（尺寸单位：cm）5. 内力计算结果摘录（1） 恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算：1） 预制主梁（包括横隔梁）的自重 =15.3+1.35=16.66kN/m1pg2） 现浇混凝土板的自重 =2.25kN/mm3） 二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆） =6.27+0.24=6.51kN/m2表 1 恒载内力计算结果 预制梁自重 现浇段自重 二期恒载弯矩
4、剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力截面位置距支点截面的距离 x(mm) 1GPKM（ ）kNm1GPKV（kN）1GmKM（ kN）1VkN2GK( )kNm2V(kN)支点 0 0.00 194.32 0.00 26.25 0.00 75.94变截面 4600 752.87 133.01 101.68 17.67 294.19 51.98L/4 7290 1062.44 97.16 143.49 13.12 415.16 37.97跨中 14580 1416.61 0.00 191.32 0.00 553.55 0.00表 2 活载内力计算结果 A 级车道荷载 人群荷载最大弯矩 最大剪力 最大弯矩
5、 最大剪力截面位置距支点截面的距离x(mm) 1QKMkNm对应 V(kN) 1QK(kN)对应 MkNm2QKA对应V(kN)2QK(kN)对应MkNm支点 0 0.00 257.53 312.21 0.00 0.00 13.62 13.62 0.00变截面 4600 805.07 161.00 188.93 869.04 59.38 11.50 11.73 53.93L/4 7290 1051.75 124.43 145.88 1063.43 86.43 8.52 9.35 68.17跨中 14580 1397.16 59.21 81.39 1186.63 117.45 0.01 4.03
6、 58.77注：1.车辆荷载内力 、 中已计入冲击系数 1+ =1.11881QKMV2.在计算变截面和 L/4 截面的内力时，出现了最大剪力对应的弯矩值比最大弯矩值还要大的反常现象，这主要是由于按城A 级荷载计算剪力时，取用的均布荷载比计算弯矩时取用的均布荷载相差较大所致。(2)活载内力车辆荷载按密集运行状态 A 级车道荷载计算，冲击系数 1+ =1.1188。人群荷载按3.5kN/m 计算。活载内力以 2 号梁为准，跨中截面按刚接梁法计算横向分布系数，支点截面按杠杆法计算横向分布系数。（3）内力组合1）基本组合（用于承载力极限状态计算）=1.2（ + + ）+1.4 +1.12dM1GPK
7、1m2GKM1QK2KM=1.2（ + + ）+1.4 +1.12VVV2） 短期组合（用于正常使用极限状态计算） =（ + + ）+0.7 +s1GPK1m2GK1QK23）长期组合（用于正常使用极限状态计算）=（ + + ）+0.4（ + ）LM1GPK1m2GKM1QK2M各种情况下的组合结果见表 3表 3 荷载内力计算结果 基本组合 dS短期组合 sS长期组合 LSdVssVV截面位置项目 kNmkN kkN kNmkN最大弯矩 0.00 716.29 0.00 464.25 0.00 390.11支点最大剪力 0.00 808.16 0.00 497.10 0.00 408.89最大
8、弯矩 2523.22 472.08 1689.31 310.70 1447.86 262.63变截面最大剪力 2603.43 521.19 1722.50 327.69 1467.73 272.30最大弯矩 3450.16 354.13 2335.82 231.16 2015.29 194.22L/4最大剪力 3446.57 383.83 2325.29 244.85 2012.28 201.91最大弯矩 4681.34 118.46 3153.09 35.57 2686.12 20.33跨中最大剪力 4250.67 113.64 2930.64 52.75 2591.33 29.486. 设
9、计要求按全预应力混凝土设计预应力混凝土 T 形主梁全预应力混凝土梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为 peN/10.85()spMWeA为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表 1,2 组合算得 =3153.09 ；估算sMsMkNm钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图 1 给定的截面尺寸计算： = 0.701810 6cA= 824.6mm， = 475.4 mm， = 0.15481012 ， =0.187810 9 。cxycsycJ4mxW3为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， = - =824.
10、6-150=674.6mmpe pecxypa由此得到 = 3937347.7 NpeN)2.1875640(85. ./9316拟采用 15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 =139 ，抗拉强度标准j 1pA2m值 =1860 ，张拉控制应力取 =0.75 =0.751860=1395 ，预应力损pkfMPaconpkfMPa失按张拉控制应力的 20%估算。所需预应力钢绞线的根数为： = = 25.38 ，取 27 根(由承载力计p()peconsNA算取 26 根不符承载能力极限状态，故取 27 根)。采用 3 束 7 15.2,1 束 6 15.2 预应力钢筋束，OVM15-7 型
11、锚具，供给的预应力jj钢筋截面= 3753（ ） ，采用 77 金属波纹管成孔，预留管道直径为 85 。预应力筋束pA2m的布置见图 2。预应力筋的曲线要素及有关计算参数列于表 4 和 5表 4 预应力筋束曲线要素表 钢筋编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程0 14800 y=200+4.4284210-6x22000 12800 y=120+4.9138510-6x29000 5800 y=120+5.9453010-6x2注：表中所示曲线方程以截面底边线为 x 坐标，以过起弯点垂线为 y 坐标表 5 各计算截面预应力筋束的位置和倾角 计算截面挤满距离跨中（mm）锚固截面14
12、800支点截面14580变截面9980L/4 截面7290跨中截面1 号束 1170 114104 641.1 435.3 2002 号束 930 902.4 434.8 258.4 1203,4 号束320 305.1 125.7 120 120钢束到梁底距离（mm）合力点 685 663.5 331.8 233.4 140.01 号束 7.5104 7.3988 5.0645 3.6994 02 号束 7.2515 7.1269 4.5209 2.9969 03,4 号束3.9514 3.8016 0.6677 0 0钢束与水平线夹角（度）平均值 5.6662 5.5322 2.7302
13、1.6741 01 号束 0 0.1116 2.4459 3.8110 7.51042 号束 0 0.1246 2.7306 4.2546 7.2515累计角度（度）3,4 号束0 0.1498 3.2837 3.9514 3.9514（二）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1. 主梁混凝土浇注，预应力筋束张拉（阶段 1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算面积，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为 1600mm。2. 灌浆封锚，
14、吊装并现浇顶板 600mm 的连接段（阶段 2）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。在将主梁吊装就位，并现浇顶板 600mm 的连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入了普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为 1600mm。3. 二期恒载及活载作用（阶段 3）该阶段主梁截面全部参与工作顶板的宽度为 2200mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各阶段截面几何性质的计算结果列于表 6表 6 全预应力构件各阶段截面几何性质 W( )9310m阶段 截面A( 10)2mxy( ) s(
15、)mpe（ ） J( 120)4=sWJ/ sy=xJ/=pJ/e支点 0.98191 735.1 564.9 71.6 0.15887 0.28122 0.21614 2.22046变截面 0.5891 782.4 517.6 450.6 0.13259 0.25618 0.16945 0.29423L/4 0.58910 786.2 513.8 552.8 0.13105 0.25508 0.16668 0.23706阶段 1钢束灌浆、锚固前 跨中 0.58910 789.8 510.2 649.8 0.12885 0.25257 0.16314 0.19829支点 0.63404 731
16、.9 568.1 68.4 0.16519 0.29078 0.22569 2.41435变截面 0.6340 750.5 549.5 418.7 0.14321 0.26063 0.19082 0.34206L/4 0.6340 747.1 552.9 513.6 0.14456 0.26144 0.19351 0.28146阶段 2现浇600mm连接段 跨中 0.6340 743.8 556.2 603.8 0.14654 0.26345 0.19702 0.24270支点 1.11685 771.7 528.3 108.2 0.18547 0.35105 0.24036 1.71492变
17、截面 0.72404 809.5 490.5 477.7 0.16113 0.32849 0.19905 0.33733L/4 0.72404 806.5 493.5 573.0 0.16274 0.32973 0.20179 0.28399阶段 3二期荷载、活载 跨中 0.72404 803.6 496.4 663.6 0.16496 0.33231 0.20528 0.24858（三）承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面承载力计算 跨中截面尺寸及配筋情况见图 2。图中：= (12037+2006)/(37+16)=135.74 =h- = 1164.260amoh0amb= 180 ，上
18、翼缘板厚度为 150 ，若考虑承托影响，其平均厚度为m=166 fh上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：（1） S= 2200 fb（2） L/3= 9720 f m（3） b+ fbfh综合上述结果，取 = 2172 。fm首先按公式 判断截面类型。带入数据计算得：pdAcdfb= 12603753=4728780 Nf= 18.42172166=6634157 Ncdfbh因为 4728780 = 610kNmAodM1.14681.34=5149.47kN计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2.斜截面抗剪承载力计算选取距支点 h/2 和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示
19、于图 2-b，预应力筋束的位置及弯起角度按表 5 采用。箍筋采用 R335 钢筋，直径为 8 mm， 双肢箍，间距 = 200 mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距 =100 mm。vs vs（1）距支点 h/2 截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：0.5 b 0.51 b302tdfohdV310,cukfoh为验算截面处剪力组合设计值，由表 1,2 算得 =按内插法得距支点 h/2=650mm 处的dVdV为= 808.16- = 767.61 kNd 65.0.4192680预应力提高系数 取 1.25；2验算截面（距支点 h/2=650mm）处的截面腹板宽度，b= 660-mm；2.596.0.4186为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。oh在本算例中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的 近似按oh跨中截面的有效梁高取值，取 =1164.26 mm。oh0.5 b =711.0 kN3102tdfo0.51 b =2223.9kN,cuk711.0kN2.5pbAoh时，取 p=2.5，p=100( )= 0.633.pboAh箍筋配筋率， = svsv01975.47.50932代入数据得： = 1073.56kNcsV
