第四章 多维随机变量及其分布,4.5 二维随机变量的数字特征 (协方差与相关系数 ),数学期望（均值）,重 点 回 顾,推论 若X与Y相互独立，则,反之不成立！,练习 设（ X ，Y ）的联合分布律为,练习 设（ X ，Y ）的联合分布律为,方差,重 点 回 顾, 离散型随机变量 X 的方差, 连续型随机变量 X 的方差, 常见离散型随机变量 X 的期望与方差, 两点分布:,二项分布: X B ( n, p) , 则, 泊松分布:, 常见连续型随机变量 X 的期望和方差, 标准正态分布: X N ( 0, 1), 正态分布:, 均匀分布: X U ( a, b), 指数分布: X E (),对于多维随机变量，期望和方差只反映了各自的平均值与偏离程度，并没有反映随机变量间的关系.,协方差,设(X,Y)为二维随机变量， 若,存在，则称其为随机变量 X和Y 的协方差.,记作 cov(X,Y), 即,cov -covariance,思考：,协方差是对两个随机变量的协同变化的度量, 但是其受度量单位的影响。,例如, KX与KY之间的统计关系和X与Y之间的统计关系应该一样，但协方差却扩大了K2倍。,为避免量纲的影响，取标准化随机变量,Y,X,例 设（ X ，Y ）的联合分布律为,判断 X与Y的相关性和独立性。,P74,例11,作业：,P7980： 15，17,
