1、考点名称：复数的概念及几何意义1、复数的概念：形如 a+bi（a，bR）的数叫复数，其中 i 叫做虚数单位。 全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示。 2、复数的表示：复数通常用字母 z 表示，即 z=a+bi（a，bR），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中 a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部。 3、复数的几何意义： （1）复平面、实轴、虚轴： 点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi（a、bR）可用点 Z（a ，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 （
2、2）复数的几何意义：复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 4、虚数单位 i： （1）它的平方等于-1 ，即 i2=-1；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 （3）i 与-1 的关系：i 就是-1 的一个平方根，即方程 x2=-1 的一个根，方程 x2=1 的另一个根是-i。 （4）i 的周期性： i4n+1=i，i 4n+2=-1，i 4n+3=-i，i 4n=1。 5、复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数 a+bi（a、bR），当且仅当 b=0 时，复数 a+bi（a、 bR）是实数 a；当 b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0。6、复数集与其它数集之间的关系： 。
