1、勾股定理的应用(1),苏教版八年级数学上册,数学就在我们身边,B,C,如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长为120cm.太阳能真空管AC有多长? 来源:Zxxk.Com,A,B,C,90cm,120cm,?,实际问题,数学问题,利用勾 股定理,已知两边,求第三边,数学思想：建模思想,解决实际问题,B,A,C,南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约3 km）和AC(约5 km)减少多少行程?,3,5,?,生活中的数学,老师有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，将一支12长的吸管随意放在杯中,A,C,B,D,6cm,8cm,（1）若吸管必须
2、触到杯底，怎样放，吸管露在杯口外的部分最长？长度是_cm;,4,（2）怎样放，吸管露在杯口外的长度最短？长度是_cm;,2,生活中的数学,生活中的疑问,周一升旗仪式的时候，八（2）班的小王同学看着冉冉升起的五星红旗突发奇想，学校的旗杆到底有多高呢？能用所学的数学知识来计算吗？,图（1）,图（2）,A,B,C,小王通过测量发现： 旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2）， 你能帮小王把旗杆的高度计算出来吗？ 来源:学科网ZXXK,数学思想：方程思想,A,B,C,x,x+1,5,在RtABC中，由勾股定理可得X+5=（x+1）解得x=1
3、2即旗杆的高度为12米。,方法指导：在直角三角形中，如果已知一边以及另两边之间的数量关系，可以通过设未知数，利用勾股定理建立方程，从而求出三边的长度。,独立完成小练习,在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？,老师提醒：画图很重要，要找到图中图中已知的 直角三角形。,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ） A.7m B.8m C.9m D.10m,8m,2m,8m,两点之间，线段最短,方法指导：构造直角三角形是运用勾股定理的重要途径。,D,数学思想：转化思想,如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?,A,B,C,10,8,A,B,生活中的数学,如果梯子的顶端下滑2米， 那么它的底端是否也滑动2米呢？,小结：,1、回忆本节课所学内容，你学会了用勾股定理解决哪些实际问题？,2、你在运用勾股定理解决实际问题时有哪些心得？哪些方法？ 来源:学科网ZXXK,完成课堂检测！,
