1、勾股定理 3题一： 若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边比斜边短 1cm，斜边的长是 题二： 四个全等的直角三角形拼成如图 1、图 2 所示的图形任选其中一个证明勾股定理 题三： 如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC 于 C，则四边形 ABCD的面积是 题四： 一个直角三角形的两边长分别为 9 和 40，则第三边长的平方是 题五： 如图是某年召开的国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为 b，则 a3+b3 的值
2、为 题六： 如图，折叠矩形的纸片 ABCD，先折痕（对角线）DB，再过点 D 折叠，使 AD 落在折痕BD 上，得另一折痕 DG，若 AB=2，BC =1，则 AG= 勾股定理课后练习参考答案题一： 25cm详解：设直角三角形的斜边是 xcm，则另一条直角边是（x1）cm根据勾股定理，得：（x 1） 2+49=x2，解得，x=25则斜边的长是 25cm题二： 见详解详解：图 1：大正方形的面积表示为( a+b)2 大正方形的面积，也可表示为 c2+4 ab1(a+b)2=c2+4 ab，a 2+b2+2ab=c2+2ab a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方图 2：大正方
3、形的面积表示为：c 2，又可以表示为： ab4+(ba)21c2= ab4+(ba)2，c 2=2ab+b22ab+a2，c 2=a2+b21即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方题三： 48详解：AB=10，AD=8，ACBC 于 C，由勾股定理可知：AC=6 ，根据平行四边形的面积公式可得：四边形 ABCD 的面积是 86=48题四： 1681 或 1519详解：设第三边为 x（1）若 40 是直角边，则第三边 x 是斜边，由勾股定理，得：9 2+402=x2，所以 x2=1681（2）若 40 是斜边，则第三边 x 为直角边，由勾股定理，得：9 2+x2=402，所以 x2=1519所以第三边的长为 1681 或 1519题五： 35详解：由题意得：大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较长直角边为 a，较短直角边为 b，即 a2+b2=13，ab=1 ，解得 a=3，b=2，a 3+b3=35，故两条直角三角形的两条边的立方和=a 3+b3=35题六： 512详解：矩形 ABCD 中，AD=BC=DE=1，在直角ABD 中，BD = ，25ADB设 AG=x，则 GE=AG=x在直角BGE 中，BE =BDDE= ，BG =2x51根据勾股定理可得：BE 2+GE 2=BG 2，即( )2+x2=(2x)2，解得：x = 51
