1、第一章 勾股定理复习学案 我应该非常熟练的知识点一、勾股定理:_在 RtABC 中,C=90则有_知识运用(1)在 RtABC 中,C=90(1)若 a=3,b=4,则 c=;若 b=8,c=17,则 a=_;(2)等腰ABC 中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则 BC边上的高 AD=_。 。(3)如图 2:在一个高 6米,长 10米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是 米。(4)一根旗杆在离地面 9 m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 12 m的地面上,旗杆在折断之前高度为 。(5)一直角三角形两条边长分别是 12和 5,则第三边平方为 二、勾股定理逆定理_知识运用(1)、下列各组数
2、中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.(2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. (3)在ABC 中,若其三条边的长度分别为 9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。三、最短距离问题:主要运用的依据是_(1)、如图 1:有一长 70,宽 50,高 50的长方体盒子,A点处有一只蚂蚁,想吃到 B点处的食物,它爬行的最近距离是 厘米。图2BAAB CD(2) 如图 5,一个无盖的圆柱
3、纸盒:高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃,要爬行的最短路程( 取 3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 二,我掌握好了吗(1)如图,在四边形 ABCD中,BAD = 90,DBC = 90,AD = 3,AB = 4,BC = 12,求CD; (2)如图,四边形 ABCD中,B=D=90,C=45,AD=1,BC=2,求 CD的长.(3)已知,如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边 AD使点 D落在 BC边的点 F处,已知 AB = 8cm,BC = 10 cm,求 EC的长DAB CAB CDEF(4)铁路上 A,
4、B 两点相距 25km,C,D 为两村庄,DAAB 于 A,CBAB 于 B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E,使得 C,D 两村到 E站的距离相等,则 E站应建在离 A站多少 km处?(5) 如图,在ABC 中,D 是 BC上一点,若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求ABC 的面积.(6)在某一平地上,有一棵树高 8米的大树,一棵树高 3米的小树,两树之间相距 12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?(画出草图然后解答)三、我还有哪些没有掌握好的,还有哪些不懂的, (题目,知识点)做下笔记,总结本章心得,通过努力数学我一定能学好!ADE BCAB CD学优中考%,网