1、勾股定理逆定理 2题一： 如图，已知四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，CD =12，AD=1 3，且 ABBC，求四边形ABCD 面积题二： 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD13cm，12 cm，5 cm题三： 如图，在四边形 ABCD 中，AB、BC、CD、DA 的长分别为 2、2、2 、2，且3ABBC，则 BAD 的度数等于 题四： 如图，在 43 的长方形网格中，已知 A、B 两点为格点（网格线的交点称为格点） ，若 C也为该网格中的格点，且ABC 为等腰直角三角形，则格点 C 的
2、个数为 题五： 观察第一个数为偶数的勾股数：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；，若用 2n 表示第一个偶数，请分别用 n 的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数勾股定理逆定理课后练习参考答案题一： 36详解：ABBC B =90，由勾股数知：AC=5，AC 2+CD 2 =5 2+12 2=169=AD 2， ACD 为直角三角形，S 四边形 ABCD=SABC +SACD = 34+ 512=361题二： D详解：A、4 2=16，8 2=64，7 2=49，4 2+7282不能构成直角三角形，故本选项错误；B、2 2=4，2 2=4，2 2=4，2 2+2222，不能构成直
3、角三角形，故本选项错误；C、2 2=4，2 2=4，4 2=16，2 2+2242，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、13 2=169， 122=144，5 2=25，12 2+52=132，能构成直角三角形，故本选项正确题三： 135详解：连接 ACAB BC 于 B，B=90，在ABC 中，B=90 ，AB 2+BC 2=AC 2，又AB =CB=2，AC=2 ， BAC=BCA=45，CD =2 ，DA=2，CD 2=12，DA 2=4，AC 2=8AC 2+DA2=CD 2，3由勾股定理的逆定理得：DAC=90，BAD =BAC+ DAC=45+90=135 故答案为 135题四： 6 个详解：根据等腰直角三角形的判定和长方形网格的特点易作出满足条件的 C 点如图： 故 6 个题五： 2n 表示第一个偶数，那么其它两个数为 n21，n 2+1详解：若用 2n 表示第一个偶数，那么其它两个数为 n21，n 2+1(2n) 2+(n21)2=n4+2n2+1=(n2+1)2，2n、n 21、n 2+1 是一组勾股数
