1、数学八年级上（新版）人教新课标 15.3 分式方程同步教案 2一、教学目标 1使学生理解分式方程的意义 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的检验方法 4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想二、教学重点和难点1教学重点： (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法 (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2教学难点：检
2、验分式方程解的原因3疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法四、教学手段演示法和同学练习相结合，以练习为主五、教学过程(一)复习及引入新课1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解解：(1)当 x=0 时，右边=0， 左边=右边，这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种
3、方程就是我们今天要研究的分式方程(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程先由同学讨论如何解这个方程在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母解：两边同乘以最简公分母 2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解检验：把 x=3 代入原方程左边=右边x=3 是原方程的解(三)应用一
4、艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20v）千米/时，逆流航行的速度为（20v）千米/时，顺流航行 100 千米所用的时间为201小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 v206小时。可列方程 v201v6解方程得：v5检验：v5 为方程的解。所以水流速度为 5 千米/时。(四)总结解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2解这个方程3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去(五)练习补充练习：解 1：方程两边同乘 x(x-2)，5(x-2)=7x5x-10=7x2x=10x=5检验：把 x=-5 代入最简公分母x(x-2)0，x=-5 是原方程的解方程两边同乘最简公分母(x-2)，1=x-1-3(x-2) (-3 这项不要忘乘)1=x-1-3x+62x=4x=2检验：把 x=2 代入最简公分母(x-2)=0，原方程无解六、作业七、板书设计
