1、2.1 反比例函数（第 4 课时）反比例函数的图象和性质(三)课堂学习检测一、填空题1正比例函数 yk 1x 与反比例函数 xky2交于 A、B 两点，若 A 点坐标是(1，2)，则 B点坐标是_2观察函数 2的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y1 时，x 的取值范围是_3如果双曲线 k经过点 ),(，那么直线 y(k1)x 一定经过点(2 ，_)4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反比例函数 )0(的图象有_个交点5如果点(t，2t)在双曲线 k上，那么 k_0，双曲线在第_象限二、选择题6如图，点 B、P 在函数 )0(4xy的图象上，四边形 COAB
2、是正方形，四边形 FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B)点 B 的坐标为 (4，4)(C) xy4的图象关于过 O、B 的直线对称(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等7反比例函数 k在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题8已知点 A(m，2) 、B(2，n )都在反比例函数 xmy3的图象上(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymx n 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C的坐标9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 向上平移 1 个
3、单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数 xky的图象的一个交点为 A(a，2) ，求 k 的值综合、运用、诊断一、填空题10如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_11如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数 )0(5xy的图象交于 A，B，设A(x1，y 1)，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_12已知函数 ykx( k0)与 xy4的图象交于 A，B 两点，若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为 _13在同一直角坐标系中，若函数 yk 1x(k10) 的图象与 xky2)
4、0(的图象没有公共点，则 k1k2_0(填“”、“”或“”)二、选择题14若 m1，则函数 0(xmy，ymx1，ymx，y( m1)x 中，y随 x 增大而增大的是( )(A) (B) (C) (D)15在同一坐标系中，y( m1)x 与 xy的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题16如图，A、B 两点在函数 )0(xmy的图象上(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点 P 在反比例函数 xy4)0(的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求 A
5、点坐标拓展、探究、思考18如图，函数 xy5在第一象限的图象上有一点 C(1，5) ，过点 C 的直线ykxb( k0)与 x 轴交于点 A(a，0) (1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线 xy5在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积19如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 xmy的图象交于 A(3，1)、B(2 ，n)两点，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 D、C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 CDA的值参考答案1(1，2) 21，y1 或 y0，x2 或 x0 3 .2440 5；一、三 6B 7C8(1)mn3 ；(2)C(1，0) 9k210 xy 115，12 122 1314C 15A 16(1)m 6，yx 7；(2)3 个 17A(4 ，0)18(1)解 0,bak得 1k；(2)先求出一次函数解析式 950xy，A(10 ，0)，因此 SCOA 2519(1) 21,3xy；(2) .2CD
