1、2.1 反比例函数（第 3 课时）反比例函数的图象和性质(二)课堂学习检测一、填空题1若反比例函数 xky与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_2反比例函数 6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7， y1)，B(5 ，y 2)在双曲线 xy上，则 y1、 y2 中较小的是_4函数 y1x(x 0)， x4(x0) 的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2) ；当 x2 时，y 2y 1；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y 1 随着 x 的增大而增大，y 2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k0 时，反比例函数 xk和
2、一次函数 ykx2 的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)6如图，A、B 是函数 xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则( )(A)S2 (B)S4(C)2S4 (D)S47若反比例函数 xy2的图象经过点(a，a) ，则 a 的值为 ( )(A) 2(B) (C) 2(D)2三、解答题8如图，反比例函数 xky的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y2x m 和反比例函数 xny1的图象都经过点 A(2，1)，则 m_，n_10直线 y2
3、x 与双曲线 8有一交点(2，4) ，则它们的另一交点为_11点 A(2，1)在反比例函数 xky的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是_二、选择题12已知 y(a1)x a是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二象限 (D)第三、四象限13在反比例函 xk1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可以是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)214如图，点 P 在反比例函数 xy1(x0) 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的
4、解析式是( )(A) )0(5xy (B) )0(5xy(C) (D) 615如图，点 A、B 是函数 yx 与 1的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( )(A)S2 (B)1S2(C)1 (D)2三、解答题16如图，已知一次函数 y1xm (m 为常数)的图象与反比例函数 xky2(k 为常数，k0)的图象相交于点 A(1，3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1y 2 的自变量 x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt OCD 的一边 OC
5、 在 x 轴上，C 90，点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3) (1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m) ，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积参考答案14 2 3 3 y2 4 5B 6B 7C 8 xy93；3 10(2， 4) 11 .21y 12B 13D.14D 15D16(1) xy，yx2；B(3，1) ；(2)3x0 或 x117(1) )(；(2) .32xy 18(1) xy9,；(2) 23m；;29y(3)S 四边形 OABC10 81
