1、17.3 勾股定理（1）学案一、学习目标用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理的发现。二、知识回顾我们学过的三角形有哪些 1.三角形的三边关系：三角形的两边之和_第三边。2.等腰三角形的边关系 3.等边三角形的边关系 4.直角三角形有什么特点 三、探究活动：（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？结论 1： （2 ）观察下面两幅图：（2 ）填表：A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左
2、图ABCCBA右图（3 ）你是怎样得到正方形 C 的面积的？与同伴交流结论 2： 直角三角形两直角边为边的正方形面积和 以斜边为边的正方形面积。（4 ）如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 （5 ）分别以 5 厘米、12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2 中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别以 3 厘米、4 厘米为直角边作出一个直角三角形呢？结论 3：直角三角形三边长度的平方之间存在的关系 四、勾股定理的简单应用1、 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10m 处折断倒下，树顶落在离树根 24m 处. 大树在折断之前高多少？2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度3、直角三角形两边长为 3 和 4，求第三边长的平方4、小明妈妈买了一部 29 英寸（74 厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？?225100x1517想一想：观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 22cbaa bca bc
