1、学习目标：1. 理解分数指数幂、无理指数幂的意义;2. 会对根式、分式指数幂进行互化;3. 能熟练地运用有理数指数幂的运算性质进行化简.一自主学习(一 )阅读教材（P 5054）(二 )预习自测1. (1) 正数的正分数指数幂的意义是 nma,( 1,0nNa);(2) 正数的负分数指数幂的意义是 ,( m);(3) 零的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂 没有意义.2. 分数指数幂的运算性质(其中 ,abrsQ):(1) sra ; (2) sr; (3) sr ; (4) rab .3. 求下列各式的值(1) 328; (2) 215; (3) 31; (4) 43168.4. 将下列根
2、式写成分数指数幂形式(1) )0(_,52aa (2) )(_,)(43baba(3) ,32 (4) 0,35. 下列说法正确的是 .(1) 2)(12; (2) )0(233a; (3) )0(41b;(4) )0(454c; (5) 5不存在; (6)有理数指数幂的运算性质能推广到无理数指数幂.二合作学习例 1 计算： 25.02121325.032 6)3.0().()8()94(8 .例 2 化简： 5323233214 )(8aabab.例 3 若 62,4nm，求 23nm.例 4 已知 71x，求(1) 21x; (2) 2x; (3) 3223x.三总结反思1. 指数幂运算、
3、化简一般技巧:(1)化负指数为正指数; (2)化根式为分数指数幂; (3)化小数为分数；(4)同时注意运算顺序.2. 指数幂运算、化简一般要求:(1)结果不能同时含有根式和分数指数; (2)不能同时含有分母和负指数; (3)根式需化简成最简形式 .四反馈练习 姓名 班级 1. 式子 )(32a的值是（ ）A B 3 C 32aD 52a2. 下列各式运算正确的是( )A 87322)()baba B 3232)()(bbC 63( D 18aa3. 469469)a ( )A 16a B 8a C 5a D 2a4. 用分数指数幂表示：(1) m3；(2) 43a .5. 已知 432x，则 x .6. 已知 1，则 23.7. 设 ,是方程 0162x的两根，则 2 ; .8. 计算： (1) 34 87)(450. ；(2) 3131583327 aaa
