1、2.1.1 指数与指数幂的运算（2） 导学案主编：段小文 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1.使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化。2.掌握有理数指数幂的运算。3.掌握有理数指数幂的运算，无理数指数幂的意义。【课前导学】预习教材第 50-53 页，找出疑惑之处，完成新知学习。1、分数指数幂： , = mnamna。*(0,1)aN2、0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂 。3、指数幂的运算性质： 0,abrsQ； ； 。rsA()rs()rab【预习自测】首先完成教材上 P54 第 1、2、3 题,然后做自测题。1、对于 以下运算正确的是（ ）0
2、as， 、 ，A. B. C. D.rsr()rsrsa()rrbA()rrsab2、把 用分数指数幂表示为 。532A3、把 用根式表示为 。a4、化简： ， 。6()m23mA5、计算： 210319)4(2)( 。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：思考 1:设 a0， 分别等于什么？51024,a思考 2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考 3:按照上述规律,根式 分别可写成什么形式？ 3574,思考 4:我们规定： (a0,m，nN 且 n1)，那么 表示一个什么数？ 分mnna2382153,4别表示什么根式？ 思考 5:你认为如何规定 (a0,m,nN，且
3、n1)的含义？ n思考 6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ 思考 7: 都有意义吗？当 时， (m，nN 且 n1)何时无意义？2335(),()0amn探究二：思考 1: 一般地 等于什么？ 432?A(,)rsrQA思考 2: 一般地 等于什么？ 432()?()0,)rsaQ思考 3： 一般地 等于什么？A,rsbrA探究三：思考 1:我们知道 1.41421356,那么 的大小如何确定？225思考 2:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 例 1、求值： ， ， ， 23743163()523()49例 2、用分数指数幂的形式表示下列各式 ： ， ，0b2bA5334b【自我评价
4、】你完成本节导学案的情况为（ ）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习， （时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1、下列各式运算正确的是（ ）A B. C. D.236a232()()a20(1)x236()x2、根式 （式中 ）的分数指数幂形式为（ ）10A. B. C. D. 43a43a34a34a3、下列各式运算错误的是( )A B2278)(bb2323()()bbC D336 18A4、计算: 。11824aA5、计算： 。63.5【能力提升】可供学生课外做作业1、化简 的结果是( )3xA B. C D. x x x x2、若 ，满足 ， ，则 。,mnZ5ma1nb25mn3、设 ， ， ，则 = 。0yyy4、计算11112424(3)(3)xx5、计算 433769【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
