1、四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题教时计划1教学课时1教学目标1.理解周期函数、最小正周期的定义；2.会求正、余弦函数的最小正周期。重点难点函数的周期性、最小正周期周期的定义教学过程（一）自学质疑：问题：（1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？（二）互动探究：1周期函数的定义对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有()fxTx，那么函数 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期。fT()fxT说明：（1） 必须是常数，且不为零；（2）对周期函数来说 必须对定义域内的任
2、意 都成立。()(fTfx2最小正周期的定义对于一个周期函数 ，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就()fx叫做 的最小正周期。()fx说明：（1）我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；（2）从图象上可以看出 ， ； ， 的最小正周期为 ；sinyxRcosyxR2（3） 【判断】：是不是所有的周期函数都有最小正周期？ （ 没有最小正周期）()fc（三）精讲点拨：例 1：求下列函数周期：（1） ， ；3cosyxR（2） ， ；in（3） ， 1s()26yx解：（1） ，co3cosx自变量 只要并且至少要增加到 ，函数 ， 的值才能重
3、复出现，x23cosyxR所以，函数 ， 的周期是 csyxR（2） ，sin(2)in()sinx自变量 只要并且至少要增加到 ，函数 ， 的值才能重复出现，xsi2yxR所以，函数 ， 的周期是 siyxR（3） ，1112n(2)sin()sin()6626xx自变量 只要并且至少要增加到 ，函数 ， 的值才能重复出现，xyR所以，函数 ， 的周期是 siyxR说明：（1）一般结论：函数 及函数 ， （其中sin()Acos()yAx为常数，且 ， ）的周期 ；,A02T（2）若 ，例如： ， ； ， ；03cos()yxRsin()yxR ， 1sin()26yx则这三个函数的周期又是什么？一般结论：函数 及函数 ， 的周期 si()Acos()yAxR2|T课外作业教学反思
