1、四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题教时计划2教学课时1教学目标1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域重点难点根据定义求三角函数值根据定义求三角函数值教学过程（一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的？在 中，设 对边为 ， 对边为 ， 对边为 ，锐角 的正弦、余弦、正RtABCaBbCcA切依次为 角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，,bsincosAtn我们必须对三角函数重新定义。（二）新课讲解：1三角函数定义在直角坐标系中，设 是一个任意角， 终边上任意一点 （除了原点）的坐P标为 ，它与原点的
2、距离为 ，那么(,)xy22(| 0)rxyxy（1）比值 叫做 的正弦，记作 ，即 ；rsinsir（2）比值 叫做 的余弦，记作 ，即 ；co（3）比值 叫做 的正切，记作 ，即 ；yxtatyx说明： 的始边与 轴的非负半轴重合， 的终边没有表明 一定是正角或负角，以及的大小，只表明与 的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角 ，三个比值不以点 在 的终边上(,)Pxy的位置的改变而改变大小；当 时， 的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标 都等于 ，()2kZy 0所以 无意义tanyx除以上两种情况外，对于确定的值 ，比值 、 、 分别是一个确定的实yrx数，所
3、以正弦、余弦、正切是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上三种函数统称为三角函数。2三角函数的定义域、值域函 数 定 义 域 值 域sinyR1,co ,tany|,2kZR3例题分析例 1 已知角 的终边经过点 ，求 的三个函数制值。(,3)P解：因为 ，所以 ，于是2,3xy213r； ；1sinrcosx3tan2yx例 2 已知角 的终边过点 ，求 的三个三角函数值。(,2)0a解：因为过点 ，所以 ， (,)5|ra,xya当 ； ； ；0sin5|yara时 ， 5cosrtn2当 ；225i|时 ，； 5cosxartan4三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。课外作业 已知点 ，在角 的终边上，求 、 、P(3,-4)r0sincos的值。tan教学反思
