1、1.1.3 等腰三角形（3）导学案第 周第 课时 课型： 编写人：谭素芳 审核人： 执教者：【学习目标】1. 能用综合法证明等腰三角形的判定定理，并能运用判定定理解决实际问题。2. 借助实例了解反证法。【课前准备】等腰三角形的性质(1) AB=AC = (2) AB=AC , (3) AB=AC , (4) AB=AC , 【课堂探究】1. 自学课本 P8 92. 前面已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？3. 先回忆：“等腰三角形的两底角相等”的证明思路。再思考：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？4. 请你写出以上结论的证明过程。(提示：结合图形写出
2、已知、求证及证明过程)备注A B C5. 归纳定理 是等腰三角形。（简称： ）几何语言表述（如上图） （ ）6. 例 2 已知：如图，AB=DC，BD=CA。 求证：AED 是等腰三角形。请说说这题的解题思路，不用写出解答过程。7. 想一想 （1）小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？小明是这样想的：如上图，在ABC 中，已知BC，此时 AB 与 AC 要么相等，要么不相等.假设 AB=AC，则 （ ） ，这与已知条件“ ”相矛盾，因此 。AB CA DBEC备注EAB D（2）请说出小明的推理过程。（3）请在书本
3、 P9 中划出用反证法证明结论的步骤。8. 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角例 3 已知：ABC 求证：A、B、C 中不能有两个角是直角证明：假设 ，不妨设A=B=90，则 这与 矛盾，所以 不成立所以 【课堂检测】1如 图 ， 在 ABC 中 ， B= C=40， D， E 是 BC 上 两 点 ， 且 ADE= AED=80，则图中共有等腰三角形（ ）A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个2.如图，BD 平分CBA，CD 平分ACB，且 MNBC，设 AB=12，AC=18，求AMN 的周长. .NMCBADAB D E C3如图，在ABC 中，AB = AC，DEBC，求证：AD=AE。【学习小结】1. 判定一个三角形是等腰三角形的方法。2. 用反证法证明的方法。【巩固作业】1.“已知直线 ， ，求证： 。”如用反证法证明以上结论，acbab则，假设： 。2. 如图，在 和 中，AC 与 BD 相交于点 O， ， ABCDABDCB是什么三角形，并说明理由。O3如图，已知 的平分线相交于点 D，过点 D 作 EFBC 交 AB 于点 E，交 AC 于,ABC点 F （1）找出图中的等腰三角形 （2）BE ，CF，EF 之间存在怎样的关系？试说明理由
