1、1.1.4 等腰三角形（4）导学案第 周第 课时 课型： 编写人：谭素芳 审核人：肖少华 执教者：【学习目标】1用综合法证明等边三角形的判定定理2掌握含 角的直角三角形的性质定理的证明和应用。03【课前准备】 等边三角形的性质 AB=AC=BC = = = 【课堂探究】1. 自学课本 P10122. 已知：如图，A = B = C , 那么ABC 是等边三角形吗？并说明理由。AB C备注AB C3. 归纳定理 是等边三角形。几何语言表述（如上图） 4. 已知：如图，等腰ABC 中，AB=AC ， （请添加一个关于角的条件） ，求证：ABC 是等边三角形。5. 归纳定理 是等边三角形。几何语言表
2、述（如上图） 6. 做一做（1）用两个含有 30角的全等三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？如能请把它画出来。（2）由此你能发现，在直角三角形中, 30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？说说你的理由。2AB CEAB DED30CBA7.归纳定理 ： 几何语言表述（如上图） 4. 说说 P11 的例 3 的解题思路。 【课堂检测】1已知，在ABC 中，AB=AC ，（1）若 AB=BC，则ABC 为_三角形；（2）若A=60，则ABC 为_三角形；（3）若B=60，则ABC 为_三角形。2如右图,已知ABC 是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为 D，E 为 AC
3、的中点，AD=6cm，则ACD= , AC= cm, ADE 是 三角形。3已知：如图，ABC 是等边三角形，DE BC ，分别交 AB、AC 于 D、E.求证：ADE 是等边三角形。4房梁的一部分如图所示，其中 BCAC，A=30，AB=7.4m ，点 D 是 AB 的中点，DEAC，垂足为 E，求:BC、DE 的长。ABCDEF123【学习小结】1判定一个三角形是等边三角形的方法。2直角三角形的性质。 【巩固作业】1下列命题不正确的有（ ）A有一个外角是 的等腰三角形是等边三角形 120B有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形C有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等腰三角形D三个外角都相等的三角形是等边三角形2已知：如图， 是等边三角形，且 求证： 是等边三角形ABC123EF3.如图，在 RtABC 中，C= ，AD 平分BAC，且 AD=BD。求证：AC= AB。09 12AB D C
