1、1.1.2 等腰三角形的性质与判定导学案第 周第 课时 课型： 编写人：黄志文 审核人：肖少华 执教者：【学习目标】证明等腰三角形的性质定理，并能运用它们解决实际问题；。【知识回顾与准备】2等腰三角形的一个角是 30，则它的底角是 3等腰三角形的周长是 24 cm，一边长是 6 cm，则其他两边的长分别是 4在 ABC 中， AB=AC，若 AD 平分 BAC，则 AD BC， BD CD5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则这个等腰三角形的顶角是 6已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm，并且它的周长为 16cm这个等腰三角形的边长是 【课堂探究】探究一：证明:等腰三角形两底角的平分
2、线相等。 (根据给出的图写出解题过程)已知：求证：证明：想一想：如果把“等腰三角形两底角的平分线”改为“等腰三角形两条腰上的中线或高”你会得到什么结论？与同伴进行交流。备注探究二：在ABC 中，AB=AC ，(1)如果ABD= ABC ， ACE= ACB ，那么 BD=CE 吗？如果ABD= ABC，3131 41ACE= ACB 呢?由此你能得到一个结论： 。4(2) 如果 AD= AC，AE= AB，那么 BD=CE 吗？如果 AD= AC，AE= AB 呢？由此你能得到一个21 31结论： 。探究三：证明：定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60.已知：求证：证明：【学
3、习小结】等腰三角形两底角的平分线 ；等腰三角形两条腰上的中线 ；备注等腰三角形两条腰上的高 .【课堂检测】1已知 ，点 P 在 内部， 与 关于关于 OB 对称， 与 P 关于 OA 对称，30AOBAOB1P2则 、O、 三点所构成的三角形是（ ）1P2A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形2如图所示，在 ABC 中， AD BC 于 D，请你添加一个条件，就可以确定 ABC 是等腰三角形，你添加是 （第 9 题） （第 10 题）3如图，在 ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的对称轴， BCE 的周长为 14， BC=6，则 AB的长为 4如图，在 和 中，AC
4、与 BD 相交于点 O， ， ABCDABDCB（1）求证： ；（2） 的形状是 （直接写出结论，不需要证明）O5. 已知：如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 是外角 CAE 的平分线求证： AD BCD CBAEDCBAEDCBA【巩固作业】1如图， D、 E 在 BC 上， AD=BD， AE=CE， ADE=45, AED=110，则B= ，C= （第题） （第题）2如图，点 D 在 AC 上， AB=BD=DC，C=40，则 ABD 3已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，点 M、 N 在 BC 上，且 BM=CN求证： AM=ANNMCBAED CBADCBA4已知：在 ABC 中， AB=AC， AD BC 于点 D， E 是 AD 延长线上一点，求证： BE=CE5 （选做题）如图，以 两边 AB、AC 为边向外作等边 和等边 ，连结 BE、CDABCABDCE相交于为 O （1）求证： ；（2）当 AB、AC 的长度变化时， 的度数变吗？若不DEO变，求 的度数，若变，说明理由BED CBA
