1、1.1.1 等腰三角形的性质与判定导学案第 14 周第 课时 课型： 编写人：黄志文 审核人：肖少华 执教者：【学习目标】能证明等腰三角形的性质定理，并能运用它们解决实际问题；【知识回顾与准备】1如图 1,在ABC 中，AB = AC，则顶角为 ，底角为 ，腰为 ，底边为 . 图 12如图 2,AD 是ABC 的中线，则 = = ；AD 是ABC 的角平分线，则 = = ；AD 是ABC 的高线，则 = =90；图 23复习三角形全等的有关知识： 公理 三边对应相等的两个三角形全等。 （ ） 公理 及其 对应相等的两个三角形全等。 （SAS）公理 及其 对应相等的两个三角形全等。 （ASA）公
2、理 全等三角形的对应边 、对应角 。【课堂探究】 探究一：证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（根据题意画图，并结合图形写出已知、求证、证明。 ）AB CD探究二：等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。根据给出的图写出解题过程:（想一想，你有几种证明方法？）已知：求证：证明：探究三：在探究二中，辅助线 AD 还具有怎样的性质？由此你能得到什么结论？AB C【学习小结】等腰三角形的性质定理：等腰三角形的 相等.简称：等边对等角用几何语言表述：如图 _ _【课堂检测】1.等腰三角形一个底角为 70,它的顶角为_.2.等腰三角形的顶角为 100，它的底角为_.3.等腰三角
3、形一个角为 110,它的另外两个角为_.4.等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为_.5.在ABC 中，AB=AC，1=2=55，则 BD=5，CD=_。6.在ABC 中，AB=AC，BM=CM，BAM=35，则CAM=_，AMB=_。7.在ABC 中，AB=AC，ADBC，BAC=90，BD=2，则 CD=_,CAD=_。21D CBAM CBAD CBAAB CCDBAA E F B D C 5 题图 6 题图 7 题图8.已知：如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，E、F 分别是垂足。求证：AEAF。9、如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，A
4、BAC，ADAE，求证 BDCE【巩固作业】1.等腰三角形底边长为 5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm，则腰长为（ ）A. 2cm B. 8cm C. 2cm 或 8cm D. 以上都不对2. 如图， ABC是等边三角形， CBD90C，则 1的度数是_。3下列命题中，正确的是（ ）A等腰三角形的角平分线、中线和高重合 B.等腰三角形两腰上的高相等C等腰三角形最小边是底边 D.等腰三角形都是锐角三角形4.如图， BDC， ，若 40A， 则 A的度数是（ ）A、 20 B、 30 C、 5 D、 5等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 6，则此等腰三角形的周长是（ ）A9 B12 C15 D12 或 156已知 ，点 P 在 内部， 与 关于关于 OB 对称， 与 P 关于 OA 对称，0OAO1P2则 、O、 三点所构成的三角形是（ ）1P2A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形7已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，点 D、 E 分别在 AB 、 AC 上， BE、 CD 相交于点O，且 BO=CO求证： BE=CDBA D CO EDCBA
