1、EAB CD第一节 等腰三角形（二）【学习目标】1 经历“探索发现猜想证明”过程，用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重点：证明等腰三角形的 一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】自主学习1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角” ） ；2、推论（三线合一）： ；3、阅读教材：第 1 节等腰三角形p5-6,思考下列问题：来源:学优高考网 gkstk（1）等腰三角形的两底角的角平分线有什么关系？两腰上的中线、高线呢？（2）等边三角形的三个内角都_，并
2、且每个内角都等于_交流展示1、证明：等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，ABC 中，AB=AC，BD、CE 是ABC 的角平分线，求证：BD=CE证明：AB=AC（ ）_（等边对等角）又BD、CE 是ABC 的角平分线,DBC= ABC,ECB=_,DBC=ECB在BCE 与CBD 中，21 C来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网2、推理论证：等腰三角形两腰上的中线(高)相等；（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：3、已知：如图，在ABC 中，AB=AC=BC,求证：A=B=C归纳点拨 ：1、等腰三角形两腰上的中线（高线） 、两底角的平分线 _ 。2、等边三
3、角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。训练反馈1、如图， 中，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD = CE。求证： 是等腰三角形。ABC ABCC 2、 如图，E 是ABC 内的一点，AB = AC，连接 AE、BE、CE，且 BE = CE，延长 AE，交 BC 边于点 D。求证：ADBC。来源:学优高考网 gkstk3、已知：如图，点 D,E 在三角形 ABC 的边 BC 上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE来源:学优高考网小结反思1、等腰三角形两腰上的中线（高线） 、两底角的平分线 _ 。2、等边三角形的三个内角都_，并且每个内角都等于_。课后作业课本 p7：习题 1.2 14 题
