1、AB C1 23 4D第一节 等腰三角形（四）【学习目标】1、能够用综合法证明等边三角形的判定定理，进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、运用等边三角形的性质和判定定理证明直角三角形的有关性质。来源:gkstk.Com【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质。难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题。【学习过程】一、自主学习来源:gkstk.Com阅读教材：第 1 节等腰三角形p1012 思考下列问题：1、 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？来源:gkstk.Com2、 一个等腰三角形满足什么条件时是等边
2、三角形?3、 有一个锐角等于 30的直角三角形的边有什么关系？二、交流展示1、已知：在ABC 中，A=B=C。 求证：ABC 是等边三角形。证明：A=B，B=CAC=_,AB=_,2、一个等腰三角形满足什么条件便称为等边三角形？3、已知：如图ABC 是直角三角形，BAC=30，求证：BC= AB12证明：延长 BC 到 D，使 CD=BC,再连接 AD 在ABC 和ADC 中，ABC 是直角三角形，1=_又1+2=180，所以2=_ 三、归纳点拨：1、等边三角形的判定三条边都_的三角形是等边三角形 。三个_都相等的三角形是等边三角形 。有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形。2、等边三角形是特
3、殊的_三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是_的特殊性质。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的_。四、训练反馈1、填空：（1）如图 1，BC = AC，若 ，则ABC 是等边三角形。来源:学优高考网（2）如图 2，AB = AC，ADBC，BD = 4，若 AB = ，则ABC 是等边三角形。（3）如图 3，在 Rt 中，B = 30，AC = 6cm，则 AB = ；若 AB = 7，则ABCAC = 。图 1 图 2 图 32、已知：如图，ABC 是等边三角形，DEBC，交 AB、AC 于 D、E。求证：ADE 是等边三角形。
4、证明：DEBC3、如图，在 Rt 中，B = 30，BD = AD，BD = 12，求 DC 的长。ABCEAB DCBAD C AB CDAB C4、已知： 中， ， ， ，AB = 40，求 DB 的长。ABC90ABCD305、如右图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，求证：AE=CD。来源:学优高考网 gkstk五、 小结反思一、本课知识：1、三条边都_的三角形是等边三角形 。2、三个_都相等的三角形是等边三角形 。3、有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的_。六、课后作业课本 P1213 习题 1.4 1-4 题 BCD
