1、第一节 等腰三角形(一),第一章 三角形的证明, _确定一条直线 两点之间_最短 同一平面内，过一点有且只有_与已知直线垂直 两条直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行 过直线外一点有且只有_与这条直线平行 _分别相等的两个三角形全等 SAS _分别相等的两个三角形全等 ASA _分别相等的两个三角形全等 SSS,两点,线段,一条直线,同位角,一条直线,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS），你能用有关的基本事实和已经学过的定理证明它吗？,已知：ABC和DEF中，A =D，B =E, BC =EF 求证：ABCDEF,证明
2、：在ABC和DEF中， A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和等于180）C=180(A+B)， F=180(D+E)A=D, B=E（已知） C=F（等量代换）又 BC=EF， B =E （已知）ABCDEF（ASA）,对应边相等，对应角相等,由全等三角形定义， 可以得到 _ 还记得等腰三角形的性质吗？ 等腰三角形两个底角 ，你会证明它吗？,相等,【合作探究】 证明：等腰三角形两个底角相等,证法一: 已知：如图, 在ABC中, AB=AC. 求证：B=C.,证法二: 已知：如图, 在ABC中, AB=AC. 求证：B=C.,ADB=ADC=90度 即AD是ABC中底边上的高线,
3、思考：由此你还有什么发现？写出你的结论。,由ABDACD得：,BAD=CAD 即AD是ABC中BAC的角平分线,BD=CD 即AD是ABC中底边上的中线,练习,1.判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。,性质1： 等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）,性质2 : 等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”（前提是在同一个等腰三角形中。）,等腰三角形,小 结,
