1、课时作业 16 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象34 43限角；315是第一象限角，其中正确的命题有( )A1 个 B2 个C 3 个 D4 个解析： 是第三象限角，故 错误； ，从而 是第三34 43 3 43象限角，故正确；40036040，从而正确；315360 45，从而 正确答案：C2将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )A. B.3 6C D3 6解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故 A、B不正确，又因为拨快 10 分钟，故转过的角的大小应为圆周的 .故所求16角的
2、弧度数为 2 .16 3答案：C3(2018湖南衡阳一中模拟) 已知点 P(cos，tan)在第三象限，则角 的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意得Error!则Error!所以角 的终边在第二象限，故选 B.答案：B4(2018江西朔州模拟) 若点 在角 的终边上，则(sin56，cos56)sin 的值为( )A B32 12C. D.12 32解析：由条件得点 ，所以由三角函数的定义知 sin(12， 32)，故 选 A.32答案：A51 弧度的圆心角所对的弧长为 6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A3 B6C 18 D36解析：lr， 6 1r.
3、r 6.S lr 6618.12 12答案：C6集合Error!中的角所表示的范围(阴影部分 )是( )解析：当 k2n(nZ)时，2n 2n ，此时 表示的范4 2围与 表示的范围一样；当 k2n1( nZ)时，4 22n a2n ，此时 表示的范 围与 a 表4 2 4 2示的范围一样答案：C7若 tancos，则 在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为 tancos，所以 在第二象限答案：B8.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 的终边与单位圆交于点A，点 A 的纵坐标为 ，则 cos 的值为( )45A. B45 45C. D35 35解析：因为点 A 的纵
4、坐标 yA ，且点 A 在第二象限，又因为圆45O 为单 位圆，所以 A 点横坐标 xA ，由三角函数的定 义可得35cos .35答案：D9如果角 的终边经过点 P(sin780，cos(330)，则 sin( )A. B.32 12C. D122解析：sin780sin(236060)sin60 ，32cos( 330)cos(36030)cos30 ，32又|OP| ，所以 sin .623262 22答案：C10(2018 汉中模拟)已知角 的终边经过点 (3a9，a2)，且cos0，sin 0，则实数 a 的取值范围是( )A( 2,3 B( 2,3)C 2,3) D 2,3解析：由 cos0，sin0 可知，角 的终边落在第二象限内或 y 轴的非负半轴上，所以有Error!即20，tan0 时，cos ；当 t0 时， cos .55 55因此 cos22cos 21 1 .25 35答案：B17函数 y 的定义域是_sinx12 cosx解析：由题意知Error!即Error!.x 的取值 范围为 2kx2k ，kZ .3答案： (kZ)3 2k， 2k
