1、基于 Petri 网的工作流与 ERP2010 年 03 月 23 日 星期二 12:06本文第一部分介绍 Petri 网第二部分将 Petri 网用于 ERP第三部分介绍 FSM，有限状态机及审批流。Petri 网Petri 网是 1962 年被 Carl Adam Petri 作为一种过程建模和分析的工具提出，它是一种图形化描述过程的强有力的工具。Petri 网也有有严格的数学基础和表述方式。经典的 Petri net 是简单的过程模型，由两种节点：库所（Place）和变迁（Transition），及有向弧，以及令牌（Token）组成的。我们用圆圈表示库所，用矩形表示变迁，用黑点表示令牌。
2、两个库所或两个变迁之间不允许有弧，只能是库所到变迁或者是变迁到库所。库所中可以拥有任意数量的令牌（Token）。Petri 网实例：保险索赔流程案例变迁是 Petri 网中的主动因素。通过实施变迁，过程从一个状态转变到另一个状态。因此变迁经常表示事件、操作、转换或传输等。库所是 Petri 网中的被动因素，它们不能改变网的状态。库所经常表示媒介、缓冲器、地理位置、（子）状态、阶段或条件。令牌通常表示对象，这些对象可能是具体的事物，也可能是抽象的信息。Petri net 不光抽象了经典的过程模型，并描述了完备的支撑过程调度的算法：如果一个变迁的每个输入库所(input place)都拥有令牌，该
3、变迁即为被允许(enable)或就绪。一个变迁被允许时，变迁将发生(fire)，输入库所(input place)的令牌被消耗，同时为输出库所(output place)产生令牌。record 实施前后的状态pay 实施后的状态加入控制的例子如果想要限定任何时候正在执行的案例个数不超过 n，只需要在开始时往库所 free中放入 n 个令牌。高级 Petri 网颜色扩展：传统的 Petri 网无法区别各个令牌有什么不同。一个令牌（token）通常代表具有各种属性的对象，颜色扩展是使令牌拥有值（颜色）代表由令牌建模的对象的具体特征。每个令牌都有一个值，通过他能对令牌进行区分。变迁实施所产生的令牌，
4、取决于实施时被消耗的令牌的值，生产出的令牌的值也可以依赖于那些消耗的令牌的值。与传统 Petri 网不同，生产的令牌数目也是变化的，即生产的令牌数目由被消耗的令牌的值决定。在经过颜色扩展的 Petri 网中，我们可以为每个要被变迁所消耗的令牌设置前置条件。单纯的颜色扩展使得图形无法表示网的全部信息。因此对每个变迁，需要指出一下因素：是否有前置条件，如果有，则必须准确定义。包括每个输出库所送出的令牌个数，以及被消耗的标记的值，生产出来的令牌的值，可能依赖于被消耗的令牌的值。时间扩展：略层次扩展：略路由顺序路由：并行路由：选择路由：基本结构表示方法循环路由：触发Petri 网中的变迁是“饥饿的”。
5、它们一旦就绪，就会立刻实施，每个就绪的变迁都对应一个工作项。三种类型的触发：1 资源主导（例如雇员从他的“工作篮”中取出一个工作项）2 外部事件（例如一个 EDI 消息的到来）3 时间信号（例如再六点中生成一个订单列表）通常用一个向下的宽箭头表示被资源触发的任务用一个信封符号表示被外部事件触发的任务用一个时钟符号表示被时间出发的 任务Petri 网 与 ERP不知道为什么国人特别喜欢制定那么多单据，特别喜欢在一个文件上盖它七八十个章，只考虑安全，权利，谁来考虑效率呢?假设单据为一单多物，单据关系为多对多。我们以单据集合为库所，以物料需求为令牌，以物料数量为令牌数量，以各种处理为变迁。譬如销售给
6、发货的令牌为：以物料编码+单据类别+销售订单号+销售行号为令牌的 ID，以销售数量为令牌数量，以客户，发货时间，发货地址等为令牌的属性。描述为：需要为 XX 客户在 XX 时间往 XX 地址发送 XX 物料，数量为 XX。只有提交到工作流的销售订单才会发出此令牌。对变迁处理者设立角色，在发送令牌时按工作流设计只发送给特有角色。这样，令牌就替代了以前针对单据设计的用户权限，部门权限，数据权限等等。每个处理者只能处理自己拥有的令牌。客户 A 要求：10 日供应 300 个物料 B。则 P1 得到 300 个令牌。T1 的处理人员执行 T1，消耗 100 个令牌，则 P2 P3 各得到 100个令牌。假设 T2 的处理人员消耗 50 个 P2 的令牌，则 P4 得到 50 个令牌。现在 T4 拥有 100 个 P3，50 个 P4，则 T3 只能处理 50 个令牌。这样，每个角色只能通过工作流得到令牌，处理自己能处理的任务。FSM（finite state machine，有限状态机）理论最基本的 FSM 包含三部分：States，Start State，Transtion/Actions如下图所示一个 state 到另一个 state 就称为 Transtion。FSM 模型适合于建立复杂的公文审批流程。
