1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 张国臣 李明娟 授课人：刘小娟时 间 10.5 课 题 中心对称 计划学时 1 课时重 点 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图课 标要 求1. 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质2. .培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力课 时目 标 掌握中图形心对称概念以及会用中心对称的性质作出图形引 桥突 破 利用中心对称性质解决些相对有些难度的问题教 法 自学引导，巩固练习学 法 自主探究，小组合作教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注一、复习引入1.我们已学过
2、哪些图形变换？（轴对称变换、平移变换、旋转变换）2.请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？轴对称变换旋转变换它有几条对称轴呢？(幻灯片出示图片 )二、创设情景,探索新知1.问题:观察实例（用幻灯片展示课本第 64 页图 23.2-1，23.2-2） ，回答问题: 把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？线段 AC 与 BD 相交于点 O，OA=OC ，OB=OD，把AOB 绕点 O 旋转180，你有什么发现？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网2.归纳定义中心对称的定义:把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形来源:学优高考网 gkstk复习旧知，为
3、本节课做铺垫。在成中心对称的两个图形中，连结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。也就是： (1)对称中心在任意两个对称点的连线上。(2)对称中心到一对对称点的距离相等。来源:学优高考网 gkstkOODCBA重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点 O 叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点3.练一练（幻灯片展示习题）教学说明 :从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 ， ）渗透了从一般到特殊的数学思想方法三、动手操作,理解性质1.画一画如课本第 65 页
4、图 23.2-3，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形 :(1) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180，画出ABC2.让学生在作图的基础上思考:(1)分别连接对应点 AA、 BB、CC点 O 在线段 AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC 与ABC全等吗？为什么？(3) ABC 与ABC有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？3.(1)让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转 180 的实际意义(2)让学生尝试自己证明AOB 与ABC全等4.师生合作，归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所
5、平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形教学说明 :通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神比一比:中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？四、知识应用,例题解析.根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连结中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心。同时在证明线段相等时也有应用例 1 如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A； A O例 2 如图，选择点 O 为对称中心，画出与 ABC 关于点 O 对称的ABC 2.问题:一个
6、点绕对称中心旋转 180，得到的是一个平角，这表示什么？确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？来源:学优高考网3.在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题在本次活动中，教师应重点关注:(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法教学说明 :利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解,以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质五、应用与拓展如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形 （幻灯片出示）分析：因为 D 是对称中心且 AD 是ABC 的中线，所以 C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出 A 关于 D 的对应点即可 六、巩固与练习（幻灯片出示练习题）.教学反思本节课不足之处：一、根据学生的实际情况请学生画一个点关于对称中心对称的点时应在分析后进行现场演示，这样更加符合学生学情。二、我对学生的营造快乐学习研究氛围并不够。BCA O
