1、23.2.1 中心对称教学设计人教版教科书数学九年级上册池河中学 陈友松【教学目标】1、知识技能理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题；掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述；会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形2、过程与方法在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3、情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。3.教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题来源:学优高考网g
2、kstk中心对称的两条基本性质及其运用4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图【学情分析】 学生在学习了轴对称、旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。【教学策略】 利用多媒体的形式展示，通过学生自主探究动脑思考得出结论。【教学过程】1、创设情境，复习引入1.复习轴对称的概念2.学生观察课件中两组图片来源:学优高考网观察： 如图 1 把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？如图 2，线段 AC 与 BD 相交于点 O， OA=OC， OB=OD，把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？图 2老师点
3、评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与OCD 重合归纳：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点 O 叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。问题：中心对称与一般的旋转的联系和区别？【设计意图】从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为 180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法二、师生合作，探求新知探究如图，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形；第一步，画出ABC
4、；第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180，画出ABC ；第三步，移开三角板。这样画出的ABC 与ABC，关于点 O 对称分别连接对应点 AA、BB 、CC点 O 在线段 AA上吗?如果在，在什么位置?ABC 与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点 O 是线段 AA的中点；(2)ABCABC。上述发现可以证明如下：(1)点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，即线段 OA 绕点 O 旋转 180得到线段 OA，所以点 O 在线段 A A上，且 OAO A，即点 O 是线段 A A的中点。同样的，点 O 也是线段 BB和 CC的中点(2)在AOB 与AOB
5、中，OA=OA，OBOB，AOBAOB ，AOBAOB ABAB同理 BCBC ，AC AC ABCABC 【设计意图】师生合作，归纳出中心对称的性质三、理解新知，典例解析活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形是全等图形(2) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等活动二 学以致用实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形1、 以点 O 为对称中心,作出点 A 的
6、对称点 A;2、以点 O 为对称中心,作出线段 AB 的对称线段 AB3、如图，选择点 O 为对称中心 , 画出与ABC 关于点 O 对称的 ABC.来源:学优高考网教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题 1：怎样画点 A 关于点 O 的对称点 A？问题 2：这样画的依据是什么？问题 3：类比画点 A 关于点 O 的对称点 A的方法，怎么画一条线段关于点 0 的对称线段呢？问题 4：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？4、课堂巩固，拓展提升1如图 ABC 与 ADE 是成中心对称，点 A 是对称中心，点 B 的对称点为点_
7、，点 C 的对称点为点_ ，点 A 的对称点为点_ ；B、A、D 三点的位置关系是_,线段 AB、AD 长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) 3、如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形A BCD4、如图，已知ABC 你能否做出它关于 O 点的对称图形ABC.CO.5、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心 O。【设计意图】巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知问题：通过本节课的学习你有收获吗？本节课应掌握：1.中心对称及
8、对称中心的概念2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形活动 中心对称与轴对称进行类比AB来源:学优高考网轴对称 中心对称六、作业设计，课后巩固必做题：1、教科书第 69 页，习题 1 题；2、新学案65-67 页“变式练习”.选做题：新学案67 页“能力提升”.【设计意图】让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学板书设计：28.2.1 中心对称1.中心对称及对称中心的概念 来源:学优高考网 gkstk2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形定义三要点性质
