1、年级九年级科目 数学 任课教师 刘文英授课时间课题 23.2.1 中心对称 授课类型一、教材分析来源:gkstk.Com中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用。通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充二、学情分析学生在学习本课之前已经学过了旋转，这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学生已经积累了一定的变换思想，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设
2、计打下基础。其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导编号：23 章（3 ）三、教学目标1.理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题；2.掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述；3.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形重点1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题来源:学优高考网来源:学优高考网2.中心对称的两条基本性质及其运用。来源:学优高考网四、教学重点难点来源:gk
3、stk.Com难点 中心对称的性质及利用以上性质进行作图五、教学过程设计1、创设情境，复习引入1.复习轴对称的概念2.学生观察课件中两组图片观察： 如图 1 把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？如图 2，线段 AC 与 BD 相交于点 O， OA=OC， OB=OD，把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？ 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与OCD 重合归纳：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点 O 叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫
4、做关于中心的对称点。问题：中心对称与一般的旋转的联系和区别？【设计意图】从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为 180 ， ）渗透了从一般到特殊的数学思想方法二、师生合作，探求新知探究 如图，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形；第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板。这样画出的ABC 与ABC，关于点 O 对称分别连接对应点 AA、BB、CC点 O 在线段 AA上吗 ?如果在，在什么位置?ABC 与ABC有什么关系? 发现 我
5、们可以发现：(1)点 O 是线段 AA的中点；(2)ABCABC。上述发现可以证明如下：(1)点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，即线段 OA绕点 O 旋转 180得到线段 OA，所以点 O 在线段 A A上，且OAO A，即点 O 是线段 A A的中点。同样的，点 O 也是线段 BB和 CC的中点(2)在AOB 与AOB中，OA=OA，OBOB，AOBAOB ，AOBAOBABAB同理 BCBC ，ACAC ABCABC【设计意图】师生合作，归纳出中心对称的性质三、理解新知，典例解析活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形是全等图形(2) 关于中心对
6、称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等活动二 学以致用实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形1、 以点 O 为对称中心,作出点 A 的对称点 A;2、以点 O 为对称中心,作出线段 AB 的对称线段 AB3、如图，选择点 O 为对称中心 , 画出与ABC 关于点 O 对称的 AB C.教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题 1：怎样画点 A 关于点 O 的对称点 A？问题 2：这样画的
7、依据是什么？问题 3：类比画点 A 关于点 O 的对称点 A的方法，怎么画一条线段关于点 0 的对称线段呢？问题 4：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？4、课堂巩固，拓展提升1如图 ABC 与 ADE 是成中心对称，点 A 是对称中心，点 B 的对称点为点_ ，点 C 的对称点为点_ ，点 A 的对称点为点_ ；B、A、D 三点的位置关系是_,线段 AB、AD长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) 3、如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 AB
8、CD 成中心对称的图形4、如图，已知ABC 你能否做出它关于 O 点的对称图形ABC.5、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心 O。【设计意图】巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知问题：通过本节课的学习你有收获吗？本节课应掌握：A BCD1.中心对称及对称中心的概念2.中心对称的两条基本性质：（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形六、练习及检测题1如图 ABC 与 ADE 是成中心对称，点 A 是对称中心，点 B 的对称点为点_ ，点 C 的对称点为点_ ，点 A 的对称点为点_ ；B、A、D 三点的位置关系是_,线段 AB、AD长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) 3、如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形4、如图，已知ABC 你能否做出它关于 O 点的对称图形ABC.5、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心 O。七、作业设计教科书第 69 页，习题 1 题；.A BCDAB
