1、1第三章勾股定理单元练习题五1在 RtABC 中，C=90，AC=9，AB=15，则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B12 C9 D 2如图，在ABC 中，ABC=90，分别以 BC，AB，AC 为边向外作正方形，面积分别记为S1、S 2、S 3，若 S2=4，S 3=6，则 S1=（ ）A2 B4 C6 D103如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径为 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ）A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定4如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，CDAB 于 D 点，M，N 是 AC，BC 上的
2、动点，且MDN=90，下列结论：AM=CN；四边形 MDNC 的面积为定值；AM 2+BN2=MN2；MN 平分CND其中正确的是（ ）A B C D5如图，四边形 ABCD 中，B=D= ，A= ，AB=3，CD=1，则 BC 的长为（ ） 090452A 3 B2 C D21236以 a、b、c 为边长的三角形是直角三角形的是（ ）Aa=3，b=5，c=7 Ba=2，b=2，c=Ca= ，b= ，c= Da= ，b= ，c=7如图，RtABC 中，BC=2， AC=2 ，则 AB 长为（ ）A2 B2 C4 D48如图，一架长为 10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 6m，如果梯子的
3、顶端下滑了 2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ）A2m B 2.5m C3m D3.5m9以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A24，10，26 B5，3，4 C60，11，61 D5，6，910下列命题：如果 ， ， 为一组勾股数，那么 ， ， 仍是勾股数；abca4bc如果直角三角形的两边是 5、12，那么斜边必是 13；如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是 ， ， ，且 ，那么 。abc1:2:2cba3其中正确的是（ ）A B C D411 （如图）一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3cm，高是 5cm 的长方体纸
4、箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所 行的最短路线的长是_cm12如图，正方体的棱长为 5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是_13如图，长方形 中， ， ， 为 边的中点， 为 边上的点，且ABCD10=3BCEAPCD是腰长为 的等腰三角形，则 = EP5P14在 四 边 形 ABCD 中 ， C=90， DC=3， BC=4， AD=12， AB=13， 则 四 边 形 ABCD 的 面 积 是 _15暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走 2km，遇到障碍后又往西走 3km，再折向北
5、走 6km 处往东一拐，仅走 1km 就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km16如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=3 ，AD=4，则点 D 到直线 AB 的距离 是 517若直角三角形斜边上的中线等于 3，则这个直角三角形的斜边长为 18如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=3 ，则下底 BC 的长为 19在 RtABC 中，C=90， （1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）b=8，c=17，则 SABC = 20如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm） ，计算两个圆孔中的 A 和
6、 B 的距离为 cm21如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1 ） 、B（2，0） 、C（4，3） （1）在平面直角坐标系中画出ABC，并求ABC 的面积；（2）已知 P 为 x 轴上一点，若ABP 的面积为 4，求点 P 的坐标22如图所示， ABC 和 AEF 为等边三角形，点 E 在 ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求AEB 的度数623如图，在一次夏令营活 动中，小玲从营地 A 出发，沿北偏东 60方向走了 m 到达 B 点，350然后再沿北偏西 30方向走了 500m 到达目的地 C 点 （1）求 A，C 两点之间的距离 （2）确定目的地 C
7、 在营地 A 什么方向24如图，在ABC 中，AD=15，AC =12，DC=9，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB，若 AB=20求：ABD 的面积25如图，将长方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使得点 C 与点 A 重合7（1）求证：AE=AF；（2）若 AB=3，BC=9，试求 CF 的长；（3）在（2）的条件下，试求 EF 的长26如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30已知原传送带 AB 长为 4 米（1）求新传送带 AC 的长度（2）如果需要在货物着地点 C 的左 侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 5 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由参考数据： 27如图是由直角边长为 a、b，斜边长为 c 的 4 个全等的直角三角形拼成的正方形试利用这个图形来验证勾股定理828如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形” ，这条中线称为“有趣中线” 。如图，在三角形 ABC 中，C=90，较短的一条直角边 BC=1，且三角形 ABC是“有趣三角形” ，求三角形 ABC 的“有趣中线”的长。
