1、一、【学习目标】1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.二、【学习重难点】利用“三角形的三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定三、【自主学习】情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？四、【探索活动】1. 选图中的一组数(如 60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形
2、 3 边的边长画ABC, ABC 是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a 2+b2=c2 ABC 为 Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？满足 a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数3、例题教学例 1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A 和DBC 都应为直角,工人师傅量得abc这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗? 例 2：如图:ADBC,垂足为 D .如果 CD=1,AD=2,BD=4,BAC 是直角吗?请说明理由. 五、【达标巩固】1.在ABC 中, A、 B、 C 的对边分别是
3、 a、 b、 c， 下列条件中，能判断ABC 为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. A B C2.若三角形三边长分别是 6,8, 10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.在 ABC 中, AB13, AC15,高 AD12,则 BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14 或 4 D.以上都不对 4. 在 Rt ABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+CA2=_ .5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm， BC8cm，先将直角边 AC 沿 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD_.6. 已知：如图， AD4， CD3， ADC90， AB13， BC12.求图形的面积.ECABD ACD B3 45 1213DA BC
