1、1第三章勾股定理单元练习题十一 1如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，DE、CE 分别是ADC、BCD 的平分线，若AD=5，DE= 6，则平行四边形的面积为（ ）A 96 B 48 C 60 D 302如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 在 轴上，且 ， ，则正方形的面积是（ ）A B C D 3如图，小明同学在将一张矩形纸片 ABCD 的 四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH。于是他测量出 EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边 AD 的长，则边 AD 的长是（ ）A 12cm B 16cm C 20cm D 2
2、8cm4如图，在 ABC 中， AB=5， AC=4， BC=3，分别以点 A，点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 MN 交 AB 于点 O，连接 CO，则 CO 的长是（ ）2A 1.5 B 2 C 2.4 D 2.55下列说法：若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；若等腰三 角形一腰上的高与底边的夹角为 20，则顶角为 40；如果直角三角形的两边长分别为 3、4，那么斜边长为 5；斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等其中正确的说法有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6已知一直角三角形的木板，三边
3、的平方和为 ，则斜边长为（ ）2180cmA B C D 80cm0c9c7已知 RtABC 中，C90，若 ab7cm，c5cm，则 RtABC 的面积是( )A 6cm 2 B 9cm 2 C 12cm 2 D 15cm 28三角形的三边长分别为 3，4 和 5，这个三角形的面积是（ ） A 12 B 6 C 10 D 209在 ABC 中， C 90 ， BC3， AC4，则 sinA 的值是（ ）A B C D 10如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米A B C +1 D 3535311已知线段 a，作
4、长为 a 的线段时，只要分别以长为_和_的线段为直角边作直角13三角形，则这个直角三角形的斜边长就为 a.1312如图， ABC 中， BAC90， BC6，以 ABC 的三边向外作正方形，以 AC 为边的正方形的面积为 25cm2，则正方形 M 的面积为 cm213如图，菱形 ABCD 的对角线相交于 O，若 AB=5，OA=4，则 BD=_；14一架 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底 ，如果梯子的顶端沿 墙下滑 ，那么梯足将滑_ ：15如图， 中， ， ， ， 绕点 顺时针旋转RtABC9030ABC2ABC得 ，当 落在 边上时，连接 ，取 的中点 ，连接 ，则 的长度是1A
5、1 11D11D_16如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形 A 的面积是 10，B 的面积是 11，C 的面积是 13，则 D 的面积之为_417如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，过 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、 F，已知AD=4 cm，图中阴影部分 的面积总和为 6 cm 2，则矩形的对角线 AC 长为_cm.18下列四组数：4，5，8；7，24，25；6，8，10； ， ，2其中可以为直角三角形三边长的有_ （把所有你认为正确的 序号都写上）19已知 A、B 的坐标分别为（2，0） 、 （4，
6、0） ，点 P 在直线 y= x+2 上，如果ABP 为直角三角形，这样的 P 点共有_个20如图所示，以 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1，S 2，S 3,且 S15，S 310，则RtCS2 _21如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点已知这个大矩形网格的宽为 4， ABC 的顶点都在格点求每个小矩形的长与宽；在矩形网格中找出所有的格点 E，使 ABE 为直角三角形；（描出相应的点，并分别用 E1， E2，表示）522在 中， ， 为射线 上一点， ， 为射线 上一点，且 ，连接 （1）如图， 若 ， ，求 的长；（2）如
7、图，若 ，连接 并延长，交 于点 ，求证： ；（3）如图，若 ，垂足为点 ，求证： 623如图，已知在ABC 中，CDAB 于点 D，BD9，BC15，AC20.(1)求 CD 的长； (2)求 AB 的长；(3)判断ABC 的形状24如图，在数轴上画出表示 的点（不写作法，但要保留画图痕迹） 4 分1325如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高出地面 5 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 12 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？26如图，已知一个直角三角形纸片 ACB，其中 ACB90， AC4， BC3， E、 F 分别是 AC、 AB边上点，连接 EF，将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠（1）如图，若折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处，且使 S 四边形 ECBF3S AEF，则 AE ；（2）如图，若折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处，且使 MF CA求 AE 的长；（3）如图，若折叠后点 A 落在 BC 延长线上的点 N 处，且使 NF AB求 AE 的长727实践操作:如图， 是直角三角形， ，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）(1)作 的平分线，交 BC 于点 O；(2)综合运用:在你所作的图中， AB 与 的位置关系是什么？并写出证明过程。
