1、1第三章勾股定理单元练习题八1下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A 7，8，9 B 3，4，5 C 1.5，5，2.5 D 20，28，352以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A 3，4，5 B 4，5，6 C 5，6，7 D 7，8，93如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 在 轴上，且 ， ，则正方形的面积是（ ）A B C D 4在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A 3，5，9 B 1， ，2C 4，6，8 D ， ，5勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书 周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图 1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的
2、,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图 1放入矩形内得到的,BAC=90,AB=3，AC=4，点 D，E，F，G，H，I 都在矩形 KLMJ的边上,则矩形 KLMJ的面积为（ ） A 90 B 100 C 110 D 1 216如图，在 中, ， ， 边上的中线 ，那么 的长是（ ）2A B C D 7如图，已知ABC 中，ABC=45，AC=4,H 是高 AD和 BE的交点，则线段 BH的长度为（ ）A 6 B 4 C 3 D 588已知直角三角形的两条边长分别是 3和 5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A 4 B 16 C D 4 或9如图， ACE是以 ABCD 的对角线 AC
3、为边的等边三角形，点 C与点 E关于 x轴对称.若 E点的坐标是（7， 3 ） ，则 D点的坐标是 ( )A (4,0) B ( ,0) C (5,0) D ( ,0)10如图，在平面直角坐标系中，以原点 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 ， ， ， O123，同心 圆与直线 和 分别交于 ， ， ， ，则 的坐标是（ 4yx1A234A30）A B C D 42,42,82,30,311如图，在ABC 中，AB=AC=13，DE 是ABC 的中位线，F 是 DE的中点，已知 B（-1,0） ，C（9,0） ，则点 F的坐标为_.12已知 、 、 是ABC 三边的长，且满足关系式 ，则ABC
4、 的形状为_13如图，P 为MON 平分线上一点，且 OP= ，PAON，垂足为 A，B 为射线 OM上一动点，若5AP=1，PB= ，则 OB=_314小明要把一根长为 70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm，40cm，30cm 的木箱中，他能放进去吗？_（填“能”或“不能” ） 15在直角坐标系中，已知点 A (0，2） ，B（1，3） ，则线段 AB的长 度是_16 一直角三角形斜边上的中线 等于 5，一直角边长是 6，则另一直角边长是_.17如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为 10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是_平方厘米18
5、如图，矩形 ABCD中， AB=8， BC=6， P为 AD上一点，将 ABP沿 BP翻折至 EBP， PE与 CD相交于点 O，BE 与 CD相交于点 G，且 OE=OD，则 AP的长为_419如图，在 ABCD 中， AC与 BD交于点 O，且 AB=3， BC=5线段 OA的取值范围是_；若 BD-AC=1，则 ACBD= _20如图，点 E在正方形 ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10试求出阴影部分的面积 S21如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，E 是 CD的中点，F 是 BC上的一点，且AEF=90，延长AE交 BC的延长线于点 G.（1）求 GE的长；（2）求证：AE
6、平分DAF；（3）求 CF的长. 22如图，要从电线杆离地面 8m处向地面拉一条长 10m的电缆，求地面电缆固定点 A到电线杆底5部 B的距离.23已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长，且 ，ABC 是直角三角形吗？为什么?22abc24在等腰直角三角形 ABC左侧作直线 AP，点 B关于直线 AP的对称点为 D，连结 BD、CD，其中 CD交直线 AP于点 E.（1）依题意补全图 1；（2）若PAB28，求ACD 的度数；（3）如图 2，若 45PAB 90，用等式表示线段 AB，CE，DE 之间的数量关系，并证明.25某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形 ABCD
7、中，AB=4，将三角板放在正方形 ABCD上，使三角板的直 角顶点与 D点重合三角板的一边交 AB于点 P，另一边交 BC的延长线于点 Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图 1的基础上作PDQ 的平分线 DE交 BC于点 E，连接 PE，他发现 PE和 QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若 AP=1，求 PE的长626一长方形的长与宽的比为 ，其对角线长为 ，求这个长方形的长与宽（结果精确到 0.1）.27(本题 7分)如图，在 RtABC 中，ACB=90，E 为 AC上一点，且 AE=BC，过点 A作ADCA，垂足为 A，且 AD=AC，AB、DE 交于点 F.（1）判断线段 AB与 DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接 BD、BE，若设 BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形 ADBE的面积证明勾股定理
