1、1第三章勾股定理单元练习题十1已知ABC 的三边长分别为 10，24，26，则最长边上的中线长为（ ）A 14 B 13 C 12 D 112如图所示，ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1的正方形网格的格点上，BDAC 于点 D，则 BD的长为（ ）A B C D 3满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A ， ， B C D 4如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 ，以 CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰1S直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ，.，按照此规律继续下去，则2的值为（ ） 。9SA B C D 61271262725直角三角形两直角边和
2、为 7，面积为 6，则斜边长为（ ）A 5 B C 7 D 3386已知 RtABC 的三边长分别为 a，b，c，且C90，c37，a12，则 b的值为( )A 50 B 35 C 34 D 267如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为(2，3)，以点 O为圆心，OP 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点 A，则点 A的横坐标在( )2A 4 和3 之间 B 3 和2 之间 C 5 和4 之间 D 6 和5 之间8如图，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA延长线上，FDA=B，AC=6，AB= 8，则四边形 AEDF的周长为（ ）A 14 B 15
3、 C 16 D 189如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点 O，交坐标轴于点 E，F，OE8，OF6，则圆的直径长为( )A 12 B 10 C 14 D 1510如图，有一只棱长为 20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从 A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到 C D的中点 P的最短路线长为（ ）A 厘米 B 50 厘米 C 厘米 D 30 厘米10710311如图，在 中， , 点 在 边上， ; ,则 等于 _ . 312请写出两组勾股数：_、_13已知 a，b，c 是直角三角形的三条边 ，且 abc，斜边上的高为 h，则下列说法中正确的是_ （只填序号）a 2b2+h4=（a 2+b2+
4、1）h 2；b 4+c2h2=b2c2；由 ， ， 可以构成三角形；直角三角形的面积的最大值是 14如图，在 中， ， ， 的高 与角平分线 相交点 ，ABC=90ACBCDAEF过点 作 于 ，交 于 下列说法： ； ；HEGHH； ； .正确的是_.2ABCESA2FD15在 Rt ABC中， C=90，若 a=5， b=13，则 c=_；若 a=9， c=41，则b=_16如图，长方体的长为 15厘米，宽为 10厘米，高为 20厘米，点 B到点 C的距离是 5厘米。一只小虫在长方体表面从 A爬到 B的最短路程是_17如图是“赵爽弦图” ，由 4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面
5、积是 13，小正方形的面积是 1，设直角三角形较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 a+b的值是_；18若直角三角形中，斜边长比一直角边长大 2，且另一直角边长为 6，则斜边长为_19若一个三角形的三边长分别为 1、 a、8(其中 a为正整数)，则以 a2、 a、 a2 为边的三角形的面积为_420一架长 25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端 7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了 4m，那么梯足将滑动_m.21如图，在ABC 中，D 是 AB的中点，若 AC12，BC5，CD6.5.求证：ABC 是直角三角形22如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点,以
6、格点为顶点分别按下列要求画三角形 .(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是 10.23如图，从高 8米的电杆 AC的顶部 A处，向地面的固定点 B处拉一根铁丝，若 B点 距电杆底部的距离为 6米现在准备一根长为 9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由24阅读下列材料：小明遇到一个问题：在 中， ， ， 三边的长分别为 、 、 ，求 的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ） ，再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶
7、点处） ，从而借助网格就能计算出 的面积他把这种解决问题的方法称为构图法5参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（ ）图 是一个 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ） 利用构图法在答卷的图 中画出三边长分别为 、 、 的格点 计算中 的面积为_ （直接写出答案）（ ）如图 ，已知 ，以 ， 为边向外作正方形 ， ，连接 判断 与 面积之间的关系，并说明理由若 ， ， ，直接写出六边形 的面积为_25甲、乙 两只轮船同时从港口出发，甲以 16海里/时的速度向北偏东 75的方向航行，乙以 12海里/时的速度向南偏东 15的方向航行，计算它们出发 1.5小时后两船的距离26如图，正方形网格中的每个
8、小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1中以格点为顶点画一个面积为 5的正方形；（2）在图 2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 、 ；513（3）如图 3， A、 B、 C是小正方形的顶点，求 ABC627如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1cm，ABC 为格点三角形（1）ABC 的面积=_cm 2；（2）判断ABC 的形状，并说明理由28如图，铁路上 A，B 两点相距 25 km，C，D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少千米处？
