1、國中數學第四冊第二單元 乘法公式與商高定理2-1乘法公式右圖中的長方形被分成四塊小長方形甲、乙丙、丁（a、 b、c 、d 表示各邊的長度） ，則：請用 a、b、 c、d 表示甲、乙、丙、丁的面積：甲 ， 乙 ， 丙 ， 丁 甲、乙、丙、丁的面積總和 原長方形的長 ，寬 。則原長方形的面積長×寬 。（a+b） （c+d）acad bcbd .公式 1 這種展開的方式，數學上稱為 我會做做看：1. a×（b+c） 2. （a-b）×c 3.（x+3） （x+2） 4. （ x+7） （x+3） 甲 乙丙 丁試著展開（5x-3） （x+4） （2x+3） （x-2） （
2、5x-2） （3x-4） （x-4）（3x-2）我會做做看：（3x+2） （5x+9） （6x-6） （7x-2 ）（2x-7） （8x-4） （-3x+1） （4x+5 ）要訣：可以將 5x-3 看成 5x（ -3）（a+b） （a+b） （a+b）2 合併後 （a+b） a +2ab+b .公式22 2此公式稱為 利用和的平方公式 ，在下列的空格內填入適當的數。(1) （ ） （60+1） 2 × × 22(2) （ ） （40+2） 2 × × 22(3) 103 （ ） 2 × × 22(4) （100 ） （ ） 2
3、15; × 212(5) 109 2展開下列各式1.將（x+3） 展開2解一：利用分配率 解二：利用乘法公式2.（ x+7） 3. （y+5） 4.（6+x）2 2 25.（ 2x+7） 6.（3a+4） 7.（8+5a）2 2 2變化題1. 若 a +b =12，a+b=4 2. 若2a +b =7，a+b=5求 ab 的值。 求 ab 的值。（a-b） （a-b） （a-b）2 合併後 （a-b） a -2ab+b .公式22 3 此公式稱為 利用差的平方公式 ，在下列的空格內填入適當的數。(1) （ ） （40-2） （ ） 2 × × 22(2) （ ）
4、（100-3 ） （ ） 2 × × 22(3) 59 （ ） 2 × × 22(4)（0.99） （ ） 2 × × 22(5)（99.5） （ ） 2 × × 22(6) 77 2展開下列各式1.將（x6） 展開2解一：利用分配率 解二：利用乘法公式2.（ x7 ） 3. （y5） 4.（6 x）2 2 25.（ 4x7） 6.（3y 4） 7.（65x ）2 2 28. （ 3a2b） 9.（5x3y） 10.（8a9b ）2 22變化題1. 若 a +b =12，a b=4 2. 若2a +b =30，a
5、b=6求 ab 的值。 求 ab 的值。（a+b） （a-b） 合併後 （a+b） （ a-b）a b .公式2 4 此公式稱為 利用差的平方公式 ，在下列的空格內填入適當的數。(1)（ ）×（ ）（50+1） （50-1）（ ） （ ） 22(2) 93×87（ ） （ ）（ ） （ ） 22(3)（ ）×（ ）（40+ ） （40 ）（ ） （ ） 2122(4) 10 × 9 （ ） （ ）（ ） （ ） 312 22(5) （ ）×（ ）（100+3） （1003 ）（ ） （ ） 22(6) 203×197（ ） （ ）（ ） （ ） 22(7) 100 × 99 （ ） （ ）（ ） （ ） 21 22展開下列各式1.將（x+3） （x-3）展開解一：利用分配率 解二：利用乘法公式2.（ 2a3） （2a 3 ） 3.（3a 5 ） （3a+5）4. 109×91 5. 197 103226.（ 32 ） （28 ） 4124127. 25 × 24321變化題求（101） （10+1） （10 +1） （10 +1） （ 10 1）248
