高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 17 课时 曲线的交点教学目标：1.掌握求曲线交点坐标的方法；2.进一步学习方程思想和数形结合的方法.教学重点：求曲线的交点坐标教学过程：.问题情境.建构数学如何求曲线的交点坐标：.数学应用例 1：已知探照灯的轴截面的抛物线 y2=x（图 2.6.4） ，平行于 X 轴的光线照射到抛物线上的点 P（1，-1） ，反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的 Q 点.试确定 Q 的坐标.练习：已知直线 l：kxy 20，双曲线 C：x2 4y2 4，当 k 为何值时：(1)l 与 C 无公共点；(2)l 与 C 有唯一公共点；(3)l 与 C 有两个不同的公共点例 2：在长、宽分别为 10m，18m 的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成（图 2.6.5） ，试确定两个椭圆的四个交点的位置.练习：已知抛物线 y24ax(a0) 的焦点为 A，以 B(a4,0)为圆心，AB 长为半径，在 x 轴上方的半圆交抛物线于不同的两点 M、N，P 是 MN 的中点，求 AMAN 的值.思考：在上面的练习中，是否存在这样的 a 值，使 AM、AP、AN 成等差数列.课时小结: .课堂检测.课后作业书本 P62 1,2,3
