1、121.2 二次根式的乘除1. 二次根式的乘法1通过计算、观察、对比，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则2通过对二次根式的乘法法则的学习，能熟练地进行二次根式乘法的运算3通过回顾乘法的结合律，能进行多个二次根式乘法的运算目标一 归纳出二次根式的乘法法则例 1 教材补充例题填空：(1) _， _；4 9 49(2) _， _；16 25 1625(3) _， _；100 36 10036(4) _， _100 0.01 1000.01通过上面的计算，你发现了什么？2【归纳总结】 二次根式的乘法法则：两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根目标二 能运用法则进行二次根式乘法的运算例
2、 2 教材例 1 针对训练计算：(1) ； (2) .3 7 4 0.25(3)6 (2 )；27 3【归纳总结】 二次根式乘法法则的应用：(1) (a0， b0) ；a b ab(2)c d cd (a0， b0)a b ab目标三 能进行多个二次根式乘法的运算例 3 教材补充例题计算：(1) ；2 3 43(2)2 3 .5125 106【归纳总结】 多个二次根式乘法的运算：(1)当 a0， b0， c0 时， ；a b c abc(2)当 a0， b0， c0， f0 时， .a b c f abcf小结 知识点 二次根式的乘法一般地，有 _( a0， b0)a b点拨 (1)注意，在上
3、式中， a， b 都表示非负数在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数(2)二次根式乘法法则的推广： (a0， b0， c0)a b c abc反思 在实数和整式的乘法中存在 ab ba(交换律)、 a(bc)( ab)c(结合律)，那么在二次根式的乘法中是否也存在交换律和结合律呢？若存在，请举出一个具体例子45详解详析【目标突破】例 1 (1)6 6 (2)20 20 (3)60 60(4)1 1 发现略例 2 解：(1) .3 7 37 21(2) 1.4 0.25 40.25 1(3)6 (2 )6(2) 12 129108.27 3 273 81例 3 解：(1) .2 3 4 23
4、4 24(2)2 3 23 .5125 106 16 512510 2备选目标 二次根式乘法法则的应用例 已知直角三角形两边的长分别为 和 ，求这个直角三角形的面积3 5解析 已知直角三角形的两边长求面积，有两种可能：一种是已知两条边长都是直角边长，另一种是已知一条直角边长和一条斜边长解：当 和 都是直角边长时，如图所示3 5在 RtABC 中，AC ，BC ，3 5S ABC ACBC .12 12 3 5 12156图图当 是直角边长， 是斜边长时，如图所示3 5在 RtABC 中，AC ，AB ，3 5BC ，AB2 AC2 （ 5） 2 （ 3） 2 2S ABC ACBC .12 12 3 2 126因此，这个直角三角形的面积是 或 .126 1215【总结反思】小结知识点 ab反思 在二次根式的乘法中存在交换律和结合律，例如：(1) 4(交换律)；(2)2 8 8 2 16 2 2 2510.412 50 4 (1250) (1250) 25
